【文档说明】《6.4 三角形的中位线定理》PPT课件2-八年级下册数学青岛版.ppt，共(21)页，3.566 MB，由小喜鸽上传

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三角形的中位线第一关2022年11月19日星期六2022年11月19日星期六定义之门剪一个三角形，记为CBFEDA剪一剪：△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE，沿DE将△ABC剪成两部分，然后进行拼接，你认为能拼成怎样的图形？为什么？ABCDEDE是△

ABC的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC说说中位线和中线的区别.DEF1、中位线是连结两边中点的线段2、中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段2022年11月19日星期六定义之门2022年11月19日星期六第二

关2022年11月19日星期六定理之门DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE=BC.21ABCDE在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE∥BC,DE=BC.2

1EABCDF证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.∵DE=EF，∠AED=∠CEF，AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=FC，∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC且DE=1/2BC三角形的中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21用途：1、证明平行问题。2、证明线段倍数问题。2022年11月19日星期六定理之门第三关2022年11月19日星期六2022年

11月19日星期六应用之门2022年11月19日星期六如图已知D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点：（1）若AB=8，则EF=____（2）若DF=5，则BC=____（3）若∠ADF=50˚，则∠B=___

_（4）若M、N分别是BD、BE的中点，求证:MN∥AC.（5）已知三边AB、BC、AC分别为8、10、12，则△DEF的周长为_______41050˚15AFEDCBNMABABC测出MN的长，就可知A、B两点的

距离MN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m，则AB=2MN=72m如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？EF大显身手2022年11月19日星期六应用之门如图已知F是ABC内一点，D、E、G、H

分别是AB、AC、BF、CF的中点，求证：四边形DEGH是平行四边形。拓展提高如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形.连接AC，在△ABC中，

∵E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.∴EF//AC，EF=AC在△ADC中，同理可得HG//AC，HG=AC∴EF//HG，EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形2121变式