【文档说明】《平行四边形的判定——判定定理1、2》PPT课件3-八年级下册数学青岛版.ppt，共(15)页，718.500 KB，由小喜鸽上传

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18.1.2平行四边形的判定（1）学习目标1．理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法．2．会运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．2.平行四边形具有哪些性质？BCAD1.填空如图（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴———————————（定义

）（2）∵———————————∴四边形ABCD是平行四边形（）AB∥CDAD∥BCAB∥CDAD∥BC定义知识回顾，探究新知平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两

组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些逆命题正确吗？猜一猜。边角对角线逆命题你能说出它们的逆命题吗？如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四

边形．判定定理1逆命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形．DABC1234演绎推理，形成定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明：连接．∵在△ABD与△CDB中，，，（公共边）∴△ABD≌△CDB（）

∴．∴．∴四边形ABCD是平行四边形．BDAB=CDAD=BCBD=DBsss∠1=∠2，∠3=∠4AB∥DC，AD∥BC证明：∵多边形ABCD是四边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥B

C，AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2逆命题2DABC演绎推理，形成定理如图，在四边形ABCD中，AC

，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．判定定理3DABCO逆命题3证明：∵在△AOD与△COB中OA=OC，∠AOD=∠COB（对顶角相等），OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS）．

∴∠OAD=∠OCB．∴AD∥BC．同理AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．演绎推理，形成定理阶段小结，知识梳理平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别平行的四边形是平

行四边形;【∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形】【∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形】【∵∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA,∴四边形ABCD是平行四边形】【∵OA=OC,OB=OD,∴四边

形ABCD是平行四边形】边角对角线BCADO直接运用，巩固知识1.已知四边形ABCD，下面给出的六组条件能否判定它是平行四边形？(1)AB=BC,AD=CD(2)AB=CD,AD=BC(3)∠A=∠B,∠C=∠D(4)∠A=∠C,∠B=∠D(5)OA=OB,OC=

OD(6)OA=OC,OB=ODDABCO2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？直接运用，巩固知识AAABBBCCCDDD110070011005cm5cm3cm3cmo2233直接运用，巩固知识3.如图，AB=

DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．ABCDEF证明：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．运用定理，解决问题例1如图，ABCD

的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFo拓展变形，尝试解决在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结

论．ABCDEFO课堂小结1.现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？BCADO平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;【∵AB=CD,AD=BC

,∴四边形ABCD是平行四边形】【∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形】【∵∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA,∴四边形ABCD是平行四边形】【∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形】边角对角线2.在研究平行四边形判定的过程中，我们学

习了哪些数学方法？课堂小结3.证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用。（1）将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；（2）平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行.