【文档说明】《7.5 平方根》PPT课件2-八年级下册数学青岛版.ppt，共(24)页，1014.500 KB，由小喜鸽上传

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7.5平方根1了解平方根的意义，知道平方根与算术平方根的区别与联系，会用根号表示一个正数的两个平方根，知道负数没有平方根2了解开平方运算的意义，知道开平方运算与平方运算互为逆运算。会用平方运算求平方根学习目标2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。①100；②;③

0;④－0.0025;⑤(-3)2；1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax210010解：36612111000.0025没有算术平方根；239

3（）aa的算术平方根记为：读作：“根号a”,知识回顾12136一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根。25的平方根是多少？255-5平方（）2=255-5（）2=2525的平方根为

±5.平方根的定义（1）表示正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根a（2）表示正数a的平方根，a（3）在中，a≥0。a正数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。a-表示正数a的负的平方根；a平方根的表示方法口答：（1）144的平方根是什么?（2）0的平方根

是什么?254（3）的平方根是什么?±12052没有（4）－４有没有平方根?为什么?正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳平方根的特点正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根；两互为相反数0没有所以，开平方与平方互为逆运算。求一个数a的平方

根的运算，叫做开平方。a叫做被开方数。开平方运算也就是说：在等式中，如果已知x求a的值，进行的是平方运算。反之，如果已知a求x的值，进行的就是开平方运算ax2149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方开平方运

算xaaxax2所以，可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以来检验一个数是否是另一个数的平方根求下列各数的平方根:（1）49（2）0.64分析问：解题思想方法是什么？根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49(0

.64)的所有数。例题1解：∴49的平方根是±749712即：74964.08.022∴0.64的平方根是±0.8即：8.064.0例题2说出下列各式的意义，并计算25912102的负的平方根259的负的平

方根21025953253259532592211010121010101101012解：解：1.下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4（2）（-4）2（3）-

42（4）0（5）（-2）3（6）|3|（7）（8）x2+1当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。练习1√××√×√判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。14.3×√（1）114的平方根是－12与12；（2）256的

平方根是16；（5）－5是25的一个平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√×××（4）（-4）²的平方根是-4×（3）0的平方根与算术平方根都是0√2.判断练习1a11960.81102a的平方根1615±1±1

4±0.9±10493.填表：练习24.求下列各数的平方根.（1）36（2）0.49（3）（4）（5）102（6）412516练习261036210106101055425164214137.049.026361解：练习

25.求下列各式的值95812595812581259510361.0225.2319612148125119.00361.019.00361.00361.019.0

22解：5.125.25.125.225.25.1321411196121141119612119612114114的平方根是2)3()12）若5x＋4的平方根为±3，则x＝；__;x7x__

a2.1a)32＝，则＝，若＝，则＝若拓展提升311.447解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数。4)a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-395)3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。∴3a-22+2a-3=0∴a=5拓展提升73523272253223

aa∴m=4972小结1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，则x叫做a的平方根。2、正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根；两互为相反数0没有（读作：“正、负根号a

”。）记作：x=.a3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。当堂检测：1.下列表述正确的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.

下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各数:0,(-3)2,-(-9),--4,3.14-,x2+1中,有平π方根的数的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个4.平方得的数是______;64开平方得_____;42

5-6是______的平方根;(-9)2的平方根是_____.CD√√√√B5±2±836±95.已知一个数的平方根是它本身，则这个数是。0的平方根是_______6.24的平方根是_______。52)5(7.如果3a－2和4－5a是一个非负数的平方根，则这个非

负数是.1