【文档说明】《7.4 勾股定理的逆定理》PPT课件1-八年级下册数学青岛版.ppt，共(17)页，350.500 KB，由小喜鸽上传

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7.4勾股定理的逆定理（1）探索并证明勾股定理的逆定理。（2）能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形.（3）能灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。（4）体会数形结合的思想.还记得勾股定理吗？直角三角形两直角边的平

方和等于斜边的平方。逆命题：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。古埃及人是怎样确定一个直角的？探索勾股定理的逆定理据说古埃及人曾经用下图的方法做直角：把一根长绳打上等距

离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角．你知道为什么吗？45请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+=直角三角形是不是

所有三条边符合a2+b2=c2的三角形都是直角三角形呢？3∴∠C=∠C＇=900∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）已知:在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:作一个Rt△A＇B＇C＇,使∠C＇=900,B＇C＇

=BC=a,A＇C＇＝AC=b∴A＇B＇=∴△ABC是直角三角形2222cABCbBACa＇＇＇＇abB'C'A'acbBCAabc勾股定理的逆定理∵a2+b2=c2∴ΔABC为直角三角形如果三角形两边的平方和等于

第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对应边分别为a,b,c，以这三条边为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25，b=20，c=15___

______;(2)a=13，b=14，c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;3自学例2例题精讲变式：如图，四边形A

BCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝13，CD＝12，AD＝4,求四边形ABCD的面积?BADCS四边形ABCD=36检测二如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由。41ABDCF

E解：连接AE∵ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC∴根据勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，F

C=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EF小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()A.3:4:7;B.5:12:13;

C.1:2:4;D.1:3:5.2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()A.是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.BA3.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角

形;B.是锐角三角形;C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.4.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.A直角∠A仔细阅读课本P58页史海漫游，并回答以下问题：什么是勾股数组。满足a2+b2=c2的三个

正整数，称为勾股数.3，4，5；5，12，13；6，8，10；10，24，26；9，12，15；7，24，25；8，15，17；9，40，41；常见的勾股数组......1、满足_______的三个___

_叫做勾股数组。如3，4，____；6，8，_____等。2、下列几组数中是勾股数组的是（）A.6,8,9B.3,-4,5C.1.5,2,2.5D.9,40,41