【文档说明】《7.2 勾股定理》PPT课件1-八年级下册数学青岛版.ppt，共(28)页，993.000 KB，由小喜鸽上传

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7.2勾股定理2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就是本届大会会徽的图案。•这个图案就是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”探索

勾股定理相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。CBA情景引入ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2（1）观察图1正方形A中含有

个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到C的面积的？与同伴交流交流。123（2）（3）探究活动一：ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）

图1图2cS正方形1433182分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2cS正方形216218（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半返回ABCABC（图中每个小方格代表一个

单位面积）图1图2（2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：以等腰直角三角形两条直角边上的正方形面积之和

等于斜边上的正方形的面积探究活动二：ABCCBA（1）观察右边两幅图：（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图49169？？（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流.

ABCCBA“割”“补”（4）分析填表数据，你发现了什么？A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925CBASSS结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.222cba议一议：（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中

正方形的面积吗？ABCCBA（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？CBASSS勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc表示为：Rt△ABC中

，∠C=90°则222cba在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股探究活动分成四人小组，每个小组课

前准备好4个全等的直角三角形和以直角三角形各边为边长的3个正方形（如右图）.运用这些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形吗？试试看，你能拼几种.bcabaabcba图１图３cccb-acbaabbaababcccc图２bcabaabcb

aabbaababcccc方法一：221）（baSS而abbaS214221abcS21422所以abcabba214214222即222cba，，..因为，方法二：abbaababcc

cc2)baS（正2214cab，化简得：222cba方法三：cccb-acba2cS正2)(214abab，化简得：222cba1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144

z②③625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125xCA.8米B.9米C.10米D.14米１、如图,一个长8米,宽6米的草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的

长为()8m6m别踩我,我怕疼!２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A我国古代两种证法：1

、公元3世纪我国汉代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的“弦图”：cba2、我国数学家刘徽在他的《九章算术注》中给出的“青朱出入图”：青入青出青入青出朱入朱出青方朱方谢谢大家