【文档说明】《7.1 算术平方根》PPT课件1-八年级下册数学青岛版.ppt，共(21)页，626.500 KB，由小喜鸽上传

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算术平方根情境导入一学校要举行美术作品比赛，小青想裁出一块正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。正方形画布的边长如下，你可以帮小青计算画布的面积吗？正方形的边长/dm21346x正方形的面积/dm219163622x上面的问题，实际上

是已知一个正数，求这个正数的平方情境导入二学校要举行美术作品比赛，小宁想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路．（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出表

格5个问题的共同特点吗？（3）与情境导入一的运算有什么关系？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm2425134625探索新知都是已知一个正数的平方，求这个正数.互为逆运算例如，由于,5是25的算术平方根，即

．也就是说，若，则．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0，xa2xaxaaaaaa2525255形成概念P40x2xax0,0a归纳：的双重非负性

（1）被开方数a是_______数（2）算术平方根是_____数概念辨析a非负非负思考1.负数有算术平方根吗？2.算术平方根是什么数？aa例1下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．4423解：（1）

无意义；（4）无意义．（3）有意义；（2）有意义；例题讲解2110被开方数必须非负数例2求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．10049640.0001210100100=10例题讲解解：（2）因为，所以的

算术平方根是．即．例题解析2749864496478497648例2求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．例题解析20.010.00010.00010.

01例2求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001说出下列各式的意义，并求出各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．1925240119325524400练习1深入思考借助上

面两题，思考被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？100=1024411497648932550.00010.0100将例1、练习1题各式进行比较发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越大这个规律对所有非负数都成立深入思考借助上面两题，思考被开方数的大小与对应的算术

平方根的大小之间有什么关系呢？被开方数越大，对应的算术平方根也越大练习2比较下列各组数的大小（1）和（2）和881065能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？探究展示探究结果能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2

dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？探究?解:设大正方形的边长为xdm，得．所以大正方形的边长为dm．22x2x有多大呢？22像2这样不能表示成一个有理数的平方的数，其算术平方根就用的形式表示！a有多大?222221221225.124

.15.124.12242.1241.142.1241.122415.12414.1415.12414.141421356.12无限不循环小数探究逼近法：利用的一系列不足近似值和过剩近似值来

估计它的大小2实际上，许多正有理数的算术平方根如都是无限不循环小数3511、、练习练习6.估计的值是在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间6知识与技能（1）什么是算术平方根？如何求一

个正数的算术平方根？（2）的双重非负性课堂小结a数学思想方法（1）从特殊到一般的方法（2）转化化归法（3）逼近法