【文档说明】《一次函数图象与待定系数法》PPT课件1-八年级下册数学青岛版.ppt，共(20)页，2.397 MB，由小喜鸽上传

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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么？——毕达哥拉斯把认真修炼成一种习惯用待定系数法确定一次函数的表达式，在画函数图象的过程中，体会数形结合的思想.学习目标S=10+300t一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km∕h的速度匀速行驶。如

果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？这些函数的形式都是自变量的常数倍与一个常数的和。(表达式都是自变量的一次式)一次函数的

定义形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做x的一次函数。思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？y=kx+b(k≠0)当b＝0时,一次函数y=kx（k≠0)也叫做正比例函数.k叫做比例系数。b=0y=kx（k≠0)一次函数和正比例函数的关系正比例函数是

一种特殊的一次函数一次函数正比例函数是一次函数，也是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数是一次函数，不是正比例函

数。1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？2.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数。(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D例题讲解例1.铜的

质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g（1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式；（2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。规范书写解：（1）因为m与v是成正比例的量，所以设m=kv，其中k为比例系数

。把v=3，m=26.7代入，得26.7=3k，解得k=8.9.所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0)（2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25.所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g.例2.小亮用如图的装置测定一根弹簧

的长度与所挂重物间的函数关系，把弹簧的一端固定在铁架的横梁上，将刻度尺直立于铁架台上.量出弹簧不挂任何重物时的长度l0.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度l1.类似地，在弹簧的弹性限

度内，依次量出弹簧下端挂2个、3个、⋯、10个钩码时，弹簧的长度l2，l3，⋯，l10，并将得到的数据记录在下面的表格中：钩码弹簧刻度尺铁架钩码的个数n/个012345678910弹簧长度l/mm1201251301

35140145150155160165170（1）如果用n表示悬挂的钩码数量，l表示弹簧长度，在弹簧的弹性限度内，随着n的逐渐增加，l的变化趋势是什么？（2）n每增加1个时，长度l伸长了多少？由此你能写出弹簧长度l与钩码个数n之间的函数表达式吗？l是

n的一次函数吗？解：（1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，l逐渐变大.（2）从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度l0=120cm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度l均增加5mm.所以弹簧长度l与钩码个数n之间函数的表达式是l=120+5n，由此可知，在弹性限度内，弹簧长度

l是钩码个数n的一次函数.3.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求k的值。解：把x=2,y=4代入，y=kx+2得，4=2k+2,k=1.所以，k=1.例3.已知一次函数的图象过点（3,0）和（0，-2），求出这个函数的表达式.解：设所求函数的表达式

为y=kx+b.将（3,0）和（0，-2）分别代入y=kx+b，得bkbk3002解这个关于k,b的二元一次方程组，得2,32bk再将和代入y=kx+b,得所求的一次函数的表达式为32k2b232xy要求：1.认真整理导学案，进一步加深对一次函数和它的图象

的理解。2.将典型题整理在典型题本上。3.反思学习的过程，对重点和自己的疑难问题，迅速总结，构建知识体系并落实好。一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1、一次函

数和正比例函数的定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数，其中k与b为常数。特别地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做正比例函数，k叫做比例系数.2、运用待定系数法求一次函数与正比例函数的表达式.3、思想：数形结合思想.已知关于x的一次函数y

=x+m-2.思考：m为何值时，直线y=x+m-2与y轴相交于正半轴？所以m-2>0，得m>2