【文档说明】《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》PPT课件1-八年级下册数学青岛版.ppt，共(23)页，3.141 MB，由小喜鸽上传

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两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDA

B∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴定义∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形对角相等，对边相等．猜想它的边之间有什么关系？它的角之间有什么关系？上述猜想可以将问题转化为：已知：ABCD求证：AB=CD，BC=

DA；∠B=∠D，∠A=∠C.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠3＝∠4，∠1＝∠2∠2＝∠1AC＝CA∠4＝∠3∴△ABC≌△CDA（ASA）在△ABC和△CDA中证明：连接AC即∠BAD＝∠DCB∴AB＝CD，BC＝DA

，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠31234平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对角分别相等结论1、在□ABCD中,∠A=50°,则∠B=度,∠C=度,∠D=度．2、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=c

m，BC=cm，CD=cm，AD=cm．3、如图,在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE＝DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∥，＝。∴＝，∵BE⊥AC，DF⊥AC∴＝，∴≌（）∴＝。E

FCBAD13050130410410ADBC∠DAC∠BCAADBC∠DFA∠CEB△DFA△BECAASDFBEABCDEF例1如图，ABCD中，点E,F分别在AB和CD上，DE∥BF，求证：DE=BF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB.∴DF∥

BE.∵DE∥BF∴四边形DEBF是平行四边形∴DE=BF.变式：AE=CF吗？典例精析例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：DE=BF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE

≌△CBF（AAS）∴DE=BF.ABCDEF结论两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。两条平行线间的距离处处相等。ABCDCDBAO如图，AB∥CD,AD和BC相交于点O,图中有面积相等的三角形吗？用两个全等的

三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。一.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二.平行四边形的性质：1平行四边形

的对边平行且相等；2平行四边形的对角相等，邻角互补；3平行四边形具有一般四边形的性质，即内角和是360度，具有不稳定性等等。三.两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。两条平行线间的距离处处相等。1.如图，

小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC8cm解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m练一练2.如图,ABCD的周长是28cm,△AB

C的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC3.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.D∠C=140°一．学生编题二．教师编题1、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相

等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是2、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证:AB=CE．3、（选做）已知：如图在□ABCD中，过对角线的中点作直线分别交的延长线AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。（1）观察图形并找出一对

全等三角形：_______，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？EBMODNFC第3题图A△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别

在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP试一试1．填空：(1)在□ABCD中,∠A=50°,则∠B=度,∠C=度,∠D=度．(2)如果ABCD中,∠A-∠B=24°,则∠A=度,∠B=度,∠C=度,∠D=度．(3)如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC

=cm，CD=cm，AD=cm．2.如图,在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE＝DF．3.如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,BE∥DF,求证：AF=CE．4.如图，在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接AC,

BE,EC,求证:△ABC的面积=△EBC的面积。DCABEF第3题图第4题图BCDEA1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质。2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题。3.掌握

两条平行线间的距离的含义。1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC

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