【文档说明】《矩形的性质定理》PPT课件1-八年级下册数学青岛版.ppt，共(21)页，2.176 MB，由小喜鸽上传

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6.3.1特殊的平行四边形（矩形）青岛版（八下）1.什么是平行四边形？ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBD□ABCDAC2.平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形

的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；1、通过实验与探究掌握矩形的概念（重点）2、通过观察与思考掌握矩形的性质定理1、2(难点)3、通过矩形的性质2理解直角三角形的性质定理2（难点）学习目标：（2分钟）【要求】精神饱满、充满自信，自主学习、主动思考、大胆发言。拼一拼

请利用四根牙签首尾连接摆成平行四边形.(1)能摆成多少个不同的平行四边形？ACBD(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形呢？(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？【要求】按要求完成拼图，小组内交流，统一答案（

3分钟）平行四边形有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形矩形是特殊的平行四边形.平行四边形有一个角是直角矩形★矩形具有平行四边形的一切性质！矩形是平行四边形的特殊类型矩形与平行四边形有什么关系？由此可以知道矩形有些什么性质？矩形是

一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想ABCD命题证明定理矩形的对称性：轴对称图形探究1【要求】取一张矩形纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你有什么发现？（2分钟）探究2如图，当□ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，

四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是什么样的角呢？矩形的四个角都是直角。猜想：已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD矩形的四个角都是直角矩形的性质1：【要求】独立思考，能说出解题思路（3分钟）探究3如图，当□ABCD

的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？猜测：矩形的两条对角线相等。已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：AC=BD。证一证DABCO矩形的对角线相等。矩形的性质2：证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又

∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等【要求】独立思考，能写出解题思路（3分钟）探究4矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？DABCOOC=BD12归纳直角三

角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ABCD∵∠ABC=90°∴□ABCD是矩形OCBAD证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四

边形.∴AC=BD∴BO=BD=AC已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证:BO=AC211212【要求】独立思考，能写出解题思路，推理正确（5分钟）倍长三角形的中线平行四边形矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平

行且相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB090DCBA1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为(

)A.4B.3C.2D.1DABCO3.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是()A.34B.26C.8.5D.6.5ABCD2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A．对角线相等B．四个角都相等C．是轴对称图形D．对角线垂直4.已知：如图，矩形ABCD的两条对

角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4㎝∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8㎝解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo5.如图，矩形

ABCD中，点E是BC上一点，DF⊥AE于F，AB=3，AD=8，AE=6，求DF长。已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MDABCDEM