【文档说明】《矩形的判定定理》教学设计5-八年级下册数学青岛版.docx，共(17)页，197.431 KB，由小喜鸽上传

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八年级下册数学教学设计《矩形的判定》教学设计[教材分析]1、在教材中的地位和作用：本节课是八年级下册《矩形的判定》。矩形作为特殊的平行四边形是几何中的基本图形，也是人们日常生活和生产中应用很广泛的一种几何图形，它与生活

实际密切联系。矩形的判定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关知识为研究基础的，从这个意义上说，矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。矩形是有一个特殊条件的平行四边形，它的判定又将作为研究探索

有两个特殊条件的正方形的基础，所以在这里起着承上启下的作用。2、教学重点：矩形的判定的内容。3、教学难点：矩形判定定理的证明以及灵活应用。[教学目标]基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的

年龄特征，制定本节如下的教学目标：1、知识与技能目标：⑴理解并掌握矩形的判定方法。⑵使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。2、过程与方法目标：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；

形成几何分析思路和方法。3、情感态度价值观目标：⑴培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要，感受数学与人类生活的密切联系；⑵通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。[学情分析]八年级的孩子思维活跃，对新知事物满怀探求的欲望.

同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，应用知识的能力还需进一步培养。本节课前，学生已经经历了平行四边形的性质和判定、矩形的性质等的学习，对平行四边形有了较深刻的认识，而矩形是人们日常生活和生产中常见的和应用很

广泛的一种几何图形，与生活实际密切联系，它就是学生小学已经学过的恨熟悉的长方形。所以学生具有一定的分析问题和解决问题的能力，但在复杂多变的情境中，还不能灵活运用所学知识解决问题。本节课的目的是进一步提高学生推理能力，把实际问题转化为数学问题

，从而解决问题的能力。[课时]1课时[教学过程]本节课按照“复习提问，巩固旧知”——“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开。[课前准备]《矩形的判定》课件、微课、习题和导学案等。教学环节问题与情

境师生互动行为设计意图一、复习提问1、什么样的四边形是平行四边形？什么样的平行四边形是矩形？矩形的定义是什么？2、四边形集合、平行四1、学生根据提问举手回答问题。有一个角是直角的平行四通过课前检查学生对知识的掌握情况，达到梳理已学过知识的目的。同时也为，巩固旧知边形集合和

矩形集合的关系？3、矩形的性质是什么？如何用几何语言表达？4、直角三角形的性质是什么？边形是矩形。（教师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种判定方法）2、教师在学生回答的基础上，进行梳理总结。3、矩形的性质梳理。边：两组对边平行且

相等。角：四个角都是直角。对角线：两条对角线互相平分且相等。本节课的顺利进行做好铺垫工作。教师强调矩形定义中的两个条件，并让学生明白自己已经学过一种矩形的判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。教师着重强调注意事项，并用框图帮助学生

理解平行四边形与矩形的一般与特殊的关系。师生共同整理矩形的特性，并强调重点词语，加深学生记忆。帮助学生弄清知识之间的区别于联系，从而吸收内化为学生自己的知识。二、创设情境，引入新课课室的门框是不是矩形？

用什么道理可以说明？教师引课：两位同学争论课室的门框是不是矩形？用什么道理判断？好，只要我们认真学习了今天的内容，一定会找到答案。由两位同学争论课室门框是否矩形，证明判断？让学生产生好奇感，引入新课的学习。

同时激发了学生的求知欲望！教学环节问题与情境师生互动行为设计意图三、合作交流，探究新知1、观看微课《矩形的判定》。2、“我是工程师”三部曲：第一部曲：做矩形（运用矩形的定义解决问题）；第二部曲：画矩形（证明判定一）；让学生观看视频《矩形的判定》教师出示图形，让学生

完成“第一部：做矩形”的题目。教师并标出直角，供学生观察、思考。教师引课：这样画的四边形是不是矩形，根据什么道理？请证明这个道理。出示命题：“有三个角是直角的四边形是矩形”。如何证明一个文字命题呢？教师叙述一般过程：第一：根据题意，画出图形。第二：分进一步提高学生学习的积极性，同时让学生对

本节课的知识有初步的认识。数学来源于生活．通过学生身边的矩形例子，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学。加深对矩形定义的理解，同时为接下来矩形判定的证明打下基础。易于引起学生的

探究热情。鼓励学生逐步深入探究，发展实验探索意识和锲而不舍的探索精神。教师强调：证明文字命题的的基本格式，目的在于，让学生养成规范证明的习惯，认识到数学基本功要靠平清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和

求证。时锻炼。一定要重视“数学基本功”。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图三、合作交流，探究新知第三部曲：检测矩形（证明判定二）；3、从刚才的学习中你有什么收获？有什么问题？第三：写出证明过程（有时需要写

依据）。第四：归纳结论。学生说出已知和求证，并尝试证明。通过证明发现我们的猜想是正确的。所以，我们把“有三个角是直角的四边形是矩形”作为矩形的判定定理1。工程师用皮尺度量窗户的对角线的长是否相等，以检测图形是矩形。你知道其中的道

理吗？请证明。让学生分组讨论归纳结论，并通过学生自己证明，培养学生分析几何问题的能力和严密的逻辑推理能力。梳理矩形的三种判定方法，意在让学生理解掌握它们逻证明结论。辑严密的推理过程。并能灵活运用每一种

判定方法，解决实际问题。让学生提出问题也可以提高学生的思考分析能力。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图四、拓展创新，挑战自我（一）小试身手。1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形。

（）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）（3）有一个角是直角的四边形是矩形。（）（4）四个角都是直角的四边形是矩形。（）（5）四个角都相等的四边形是矩形。（）（6）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（）（7）对角线相等且互相垂直的

四边形是矩形。（）（8）一组对角互补的平行四边形是矩形。（）2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条组织学生小组讨论解答，教师巡回检查指导，发现问题及时纠正并鼓励

学生，动手实践，画出反例图形，从而做出正确的判断。同时，通过学生答题统计来有选择的进行评讲。对于错误的，引导学生举出反例。在此活动中，教师应重点关注：练习题设计由易到难，让各个层次的学生均有所得。本环

节放手让学生之间合作学习，互相交流，交换观点，自主构建知识体系，能灵活运用所学知识进行正确判断，给学生自主学习交流提供空间。同时，通过交流让学生用自己的语言清楚表达解决问题的过程，可以培养学生语言表达能力和积极

发言件是（）（写出一种情况即可）。3、已知如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。当∠ACB为度时，四边形ABFE为矩形。（1）不同学生总结知识的程度和能力；（2）对练习中反馈的信息及时处理。（3）对做得好的、进

步的学生要及时表扬。的胆略。体现开放性原则、过程性原则性教学原则。以此来培养学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图四、拓展创新，挑战自我（二）解决问题。例1已知平行四边形AB

CD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积。1、教师组织学生熟悉题意后，邀请学生说明证明思路，其余学生判断正误，教师补充。2、教师出示证明过程让学生对照检通过学生回答证明过程

，培养学生数学推理能力和思维能力。培养学生良好的数学素养和品质。（三）巩固新知。（铜牌）1、选择题（1）具备条件的四边形是矩形．A．两条对角线相等B．对角线互相垂直C．一组对角是直角D．有三个角是直角（2）能够判断一个四边形是矩形的条件是A．对角线相等B．

对角线垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线垂直且相等（银牌）2、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形。查，并强调证明过程的逻

辑性和严密性，注意书写格式。学生独立完成，教师检查完成情况。给予及时评价。教师提问，稍加点拨后，学生代表发表意见，教师适当提示和鼓励。教师提问：你有几种证法？进一步训练学生对矩形判定定理的运用。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图四、（金牌）变式：教师提通过变式训拓展

创新，挑战自我已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形。问，稍加点拨后，学生代表发表意见，教师适当提示和鼓励。教师提问：你有几种证法？练，培养学生思维的灵

活性和创造性。五、课堂小结，感悟反思1、问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法。2、小结：矩形的判定方法。3、四边形、平行四边形和矩形的关系。学生讨论归纳，教师引导学生回答。教师强调：1、遇到具体题目，可根据条件灵活选用适当的方法。2、教师用框图进一步说明矩形

的判定方法以及之间的关系。让学生谈谈这节课学习的体会合收获，各抒己见，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。第一个问题与本节课开始提问相呼应，有头有尾，让学生体会成功感。在学生谈收获的基础上，教师梳理知识体系，点明本节课的主题和中心环节，使学生巩固知识

，加深印象，对知识脉络有更清晰的认识。教学环节问题与情境师生互动行为设计意图六、走出家庭作业：作业：第一题为必做题。课堂，应用数学1、如图，在三角形ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边

形FDEC是矩形吗？为什么？变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形。2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=

BD，连接BF。（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。第二题为选做题。分层设置作业，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让各层次学生都体验到收获的喜悦.选做题难度较必做题加大，提供给学有

余力的学生，使他们在能力上有更好的发展.七、板书设计一、矩形的定义。二、矩形的判定。1、判定一：2、判定二。例题练习（学习板书）练习（学习板书）矩形的判定八年级下册矩形的判定教学设计说明一、【授课内容的数学本质与

教学目标定位】本节课是是初中数学八年级下册《平行四边形》中的内容之一，是在学完平行四边形的性质和判定与矩形的性质的基础上进一步研究矩形的判定，是《平行四边形》这一章的重点之一。矩形的判定是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。矩形是特殊的平行四边形，它又是研究正方形的基础，对正方形的研究起

着示范作用并具有指导意义。《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，因此本节

课的设计上充分激发学生的学习兴趣，自然地将学生的思维引入本节课的学习重点，顺利的突破难点，为学生的有效思维营造一个广阔的空间，从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。基于上述分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：

（1）知识与技能目标：①理解并掌握矩形的判定方法。②使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。（2）过程与方法目标：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意

识；形成几何分析思路和方法。（3）情感与态度目标：①培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要，感受数学与人类生活的密切联系；②通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。二、【学习内容的基础以及今后有何用处】本节我们研究的矩

形，要求学生通过探究矩形的性质与判定，掌握矩形判定的方法.学生要经历探索、分析、归纳和证明定理的过程，进一步体验知识产生的过程，感悟新旧知识的关系，深刻的体会数学中的推理方法。通过本节内容学习，可使学生掌握矩形的判定，进一步学习体会定理产生的过程。另外，本节内容也是接下来学习正方形的基础．故学

好本节内容是十分必要的。三、【教学诊断分析】1、本课时内容教学难点主要是矩形判定的证明及灵活应用。八年级的孩子思维活跃，对新知事物满怀探求的欲望．但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，应用知识的能力有待加强，学生的数学推理归纳思想还没有充分地建立起来，对运用

矩形的判定解决实际问题有一定的难度。2、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中让学生以小组进行探究，归纳总结，做到仔细观察

，大胆探索，勇于发现，抽象概括．让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。3、数学《课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的

角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”．基于这点，本节课运用如何判断课室门框是否为矩形和我是工程师三部曲的生活实例，让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的

重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活．让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。四、【本节课的教法特点以及预期效果分析】1、情境创设法：利用如何判断课室门框是否为矩形的生活实例

，引出矩形的判定，接着利用“我是工程师三部曲”，加强判定的运用，使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程．以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力．2、加强新旧知识的联系：矩形的判定与已学过

的矩形的性质有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对矩形的认识和感受。3、加强学生学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在证明等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，

同时发展他们的数学推理归纳思想，让他们感受到成功的喜悦．当学生在探究过程中遇到困难时，层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究

过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。4、运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。5、采用分层教学后，以往课堂上差

生“晕车”优生“陪读”的两级分化现象得到有效控制，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。在分层时，以“金、银、铜”牌层命名，不出现差生等词汇，保护了学生的自尊心。“铜牌”层的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，

从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。分层次教学有助于教师成为研究者。由于学生个体间存在着差异，使课堂教学的不确定因素增加。这需要我们不断的对课堂教学进行研究，分层教学的实施，恰好为教师的研究创新提供了一个

平台。如何调动学生的兴趣和积极性，使学生由“要我学”变为“我要学’，如何引入某节课，如何设计学生的学习任务，如何安排教学内容等诸多问题，都是教师在教学中应该加以研究的，以便不断总结经验，改进教学，提高教学水平和教学效果。