【文档说明】《6.4 三角形的中位线定理》教学设计4-八年级下册数学青岛版.doc，共(5)页，56.000 KB，由小喜鸽上传

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6．4三角形的中位线定理教学设计（一）创设情境，引入新课如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢？今天这堂课我们

就要来探究其中的学问。（二）探究活动学生看书：了解三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。学生思考：（1）正确理解中位线的含义：三角形的中位线定义的两层含义：①∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线②∵DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点（

2）请学生画出三角形的中线，并区分三角形的中线与中位线。三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。（3）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？请学生画出三角形的中位线。学生活动：动手画图，与同伴

交流，得出三角形的中位线有三条。（三）探索中位线的性质1.提出猜想：如右图,已知，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。2.如何验证你的猜想？学生活动：动手证明，并与同伴交流。EDA

BC老师用动画验证学生猜想，并通过三角形全等证明请同学们总结一下三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。几何语言：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=21BC定理证明过程：已知:DE是△ABC的中位

线求证：DE∥BC,DE=21BC证明:如图,延长DE至点F,使EF=DE,连接CF∵AE=CE,∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE(SAS).∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF.∴四边形BCFD是平行四边形.(一组对边平等且相等的四边形是平行四边形)∴D

F∥BC,DF=BC.FEDCBAEDABCEDABC∴DE∥BC,DE=21BC练习1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点（1）若∠ADE=65°，则∠B=____度，为什么？（2）若BC=8c

m，则DE=为什么？2、如图：D、E、F是△ABC各边的中点，那么(1)若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______(2)若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____(3)图中有__

___个平行四边形。(4)若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____.小结：1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系？3.学习了中位线定理

，本节课开始时老师提出的问题你能否解决了呢？如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么

道理呢？（四）典例剖析1、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。2、变式训练（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边

中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？HGFECBADFEDCBA小结：实际上，顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否是特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线.3、学以致用（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形

是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？（五）小结1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。2、三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2

）表示数量关系------等于第三边的一半（六）课堂小结1．三角形中位线是三角形中一种重要的线段，它与三角形中线不同。2．三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况，选用其中一个关系或用两个关系。熟悉三角形中位线所在的图形

的结构，适当地构造三角形中位线定理的条件是用好定理的关键。3．在这节课中我们一起经过实验、探索，发现了三角形中位线定理，其中学会了一种很重要的探究问题的方法。4．本节课开始提出的测量问题，通过大家今后不断地学习新知识，将会有更多的解决办法（七）当

堂检测1.如图（1）ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点，则ΔDEF的周长是_____.2．若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（A）一定是

矩形（B）一定是菱形FEDBCA（C）对角线一定互相垂直（D）对角线一定相等3．如图ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，求证：DE与AF互相平分.（八）作业布置习题6.4第3、4、5、6题做完（九）教学反思本节课的教学中，创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智

慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课件，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。把握住了教材的“度”，既有能力把问题简明地阐述清楚，同时也有能力引导学生去探索、自主学习。整个教学活动始终建立在学生的认识发展水平和已有的

知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。教学中注重了学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。在对三角形中位线定理的多种证明方

法的探讨中做得不够，学生的能力没能展现出来。在今后的教学中要加大对学生分析问题、观察问题、研究问题能力的培养。（十）板书设计FEDBCA