【文档说明】《矩形的性质定理》教学设计1-八年级下册数学青岛版.doc，共(7)页，107.500 KB，由小喜鸽上传

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6.3特殊的平行四边形（第1课时）教学目标：知识与技能1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．过程与方法：经历从“观察——猜想——证明”的过程，体会从一般到特殊

的数学思想以及运用类比的数学方法情感态度与价值观：体会矩形在实际生活的应用，锻炼了学生的观察能力，强化了学生的逻辑思维能力以及严格的推理论证能力教学重点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用．教学难点：能从矩形

与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质，能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题教学过程：一、巩固提升四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个长方形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？DCBAo相信通过今天的学习大家一定能很容易地回答这

一问题。今天我们一起来学习6.3特殊的平行四边形（第1课时）二、交流展示通过前面的学习大家知道平行四边形具有不稳定性，看老师手中拿的平行四边形，如果平行四边形变成这样时，它还是平行四边吗？是，它比平行四边形特殊

而已，大家发现特殊在什么地方了吗？请同学们举手回答（有一个角是直角的平行四边形）这就是同学们小学学习的长方形，初中阶段咱们称为矩形，观察并思考，你能给出矩形的定义吗？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形从定义可以看出，一般的平行四边形，如果有一个角是直角，这个平行四边形就

是矩形，即矩形是特殊的平行四边形。类比平行四边形，可知这也是判定一个平行四边形是矩形的判定方法之一，反过来我们知道一个四边形是矩形，那么这个四边形一定是平行四边形，且有一个角是直角，即矩形的定义既是判定又是性质。数学符号语言为：判定：性质：矩形在实际生活中应用广泛，比如电脑屏幕，门窗，

纸张，箱子，桌子，电视机等都有矩形的影子，这是因为矩形有一些特殊的性质，你认为矩形有哪些性质？我们如何研究矩形的性质？首先，作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，边：对边平行且相等角：对角相等对角线：对角线互相平分除了具有平行四边形的所有性质外，矩形还有一般平行

四边形不具有的特殊性质吗？三、互动体验类比平行四边形性质的研究方法：从边上看，对边只有位置关系和数量关系，分别是平行、相等，所以没有其他特殊的关系从角上看，各小组拿出事先准备的矩形纸片，对折，观察，你有什么发现？矩形的四个角重合，

又有四边形的内角和等于360度，由此猜想矩形的四个角都是直角。折纸，观察并思考：矩形是轴对称图形吗？是有几条对称轴？两条分别是什么？矩形的对称轴分别是对边中点连线所在的直线从对角线上看，通过观察几何画板的演示

过程，你有什么发现（矩形的长和宽变化时，矩形的两条对角线始终相等）由此猜想矩形的对角线相等你能不能通过推理证明你的猜想呢？证明文字命题首先我们要结合文字命题画出图形写出已知、求证先看猜想1：矩形的四个

角都是直角请一名同学根据图形和命题写出来已知和求证。已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠C=∠A=90°∠B=∠DBC//AD∴∠A+∠B=180

°∴∠B=180°-∠A=90°∴∠D=∠B=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=DC又∵BC=CB∴△ABC

≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等由此得出矩形的特殊性质：从角上看：矩形的四个角都是直角数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90从对角线上看：矩形的两条对角线相等ABCD数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD类比平行四边形的性质总

结矩形的性质边：矩形对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等且互相平分如图，在任意的矩形ABCD中，AC，BD相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半四、精讲点拨例:如图，

矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？DCBAoDCBAo五、拓展练习：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段、相等的角，等腰三角形、直角三角形以及全等三角形.回归问题—

—投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？公平,因为OA=OC=OB=OD六、课堂小结：七、布置作业DCBAo板书设计：矩形的性质（第一课时）矩形的定义：

例：矩形的性质：......„„