【文档说明】《7.2 勾股定理》教学设计2-八年级下册数学青岛版.docx，共(2)页，86.411 KB，由小喜鸽上传

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课题名称《勾股定理》科目初中数学年级八年级教学时间（第一课时）一课时学生分析八年级的学生已经有了一定的三角形基础，他们对图形的理解能形象化，这样学习勾股定理会容易些。学习勾股定理时，主要渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让

学生的分析问题、解决问题的能力得到提高。教学目标一、情感态度与价值观1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。二、过程与方法1．在勾股定理的探索过程中，发展

合情推理能力，体会数形结合思想。2．经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。三、知识与技能1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.了解利用拼图验证勾股定理的方法。3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。教学重点、难点1.探索和验证勾股定理

。2.用不同的方法验证勾股定理。教学资源•教师自制的多媒体课件；•上课环境为配备畅言交互式系统的教室。《勾股定理》教学过程描述教学活动1活动一：故事场景→发现新知问题2相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家

用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．三个正方形A，B，C的面积有什么关系？毕达哥拉斯(公元前572---前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。师生活动学生观察图形，分析、思考其中隐含的规律．通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将小正方形A，

B中的等腰直角三角形补成一个大正方形，得出结论：小正方形A，B的面积之和等于大正方形C的面积．追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系？师生活动教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方，归

纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．【设计意图】从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系，对等腰直角三教学活动2活问题3在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A，B，C师生活动学生动手计算，分别求出A，B，C的面积并寻求它们之

间的关系．追问正方形A，B，C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的关系？师生活动学生独立思考后分组讨论，难点是求以斜边为边长的正方形面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法求出其面积，教师在学生回答的基础上归纳方法---割补法．可求得C的面积

为13，教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．【设计意图】为方便计算，网格中的直角三角形边长通常设定为整数，进一步体会面积割补法，为探究无网格背景下直角三角形三边关系

打下基础，提供方法．问题4通过前面的探究活动，思考：直角三角形三边之间应该有什么关系？师生活动教师引导学生表述：如果直角三角形两直角边长分别为，，斜边长为，那么【设计意图】在网格背景下通过观察和分析得出了等腰直角三角形和一般的直角三角形的三边关系后，猜想直角三角形

的三边关系是很容易的．问题5以上直角三角形的边长都是具体的数值，一般情况下，如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边长为c，我们的猜想仍然成立吗？师生活动通过赵爽弦图探究对于任意的三角形是不是也满足两直角边的平方和，等于斜边的平方。教学活动3展示历史上人

们通过不同的方法对勾股定理的证明学生自主完成课堂练习当书本练习。通过小组比赛的方式完成。布置作业第一组：书本习题1、2、3。第二组：书本习题2、3、4。反思