【文档说明】《6.4 三角形的中位线定理》教学设计1-八年级下册数学青岛版.doc，共(4)页，581.000 KB，由小喜鸽上传

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课时教案课题6.4三角形的中位线定理教学目标1.掌握三角形的中位线概念及定理。2.会利用三角形的中位线定理进行计算和证明。重点难点1.理解三角形的中位线及其定理2.能用定理进行相关的计算和证明教法质疑式教学课前准备课本、导学案、双色笔、练习本教师教学过程一、情景引入PPT出示教学楼照片师：

这张图片相信大家都很熟悉，这就是我们初中部的教学楼。A、B两棵树被楼房隔开,如何测量A、B两树的距离呢？给学生10秒的时间，在学生迷惑不解时，师继续说：学了本节课，这个问题将迎刃而解。这节课我们就来学习《6.4三角形的中位

线定理》板书课题。二、新授课（一）中位线定义师：昨天老师对导学案进行了批改，从中选出了5道急需解决的问题。现在小组合作交流这几个问题和预习中各小组内存在的问题。（注意：交流第三个问题时借助手中的三角形纸片。）（约5分钟）约5分钟后师：老师在大屏幕上画

了一个三角形，分别作出AB，AC的中点D、E，连接DE，请问：DE叫什么？师：什么叫三角形的中位线？一个三角形一共有几条中位线？师：如果去掉中间的“位”字，是我们以前学过的什么线？学生学习过程生思考老师提出的问题学生课前预习中提的有价值的问题1、三角形的中线与中位线

的区别？2、三角形有几条中位线？3、怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?4、三角形的三条中位线是否把原三角形分成四个全等的三角形？5、顺次连接任意四边形中点，得到一个怎样的图形？

生：中位线生个别回答生齐答：中线师：三角形的中位线和中线的区别？跟踪练习：理解三角形的中位线定义的两层含义:①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。（二）定

理的探索想一想：怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?【猜】利用拼出图形你发现中位线DE与BC存在怎样的位置和数量关系？【问】你能用一句话叙述你所得到的结论吗？师：咱们的猜想是否正确，在数学上需要严格的证明，如何写出

已知，求证？如何证明？下面同位对学证明过程。已知：DE是△ABC的中位线.或在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点.求证：DE∥BC，DE=21BC.小结：这种证明方法，都是将问题转化到平行四边形中去解决——转化思想用

途：①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半师：到目前为止我们学习了几种证明线段的平行的方法？师：我们学了几种证明线线倍分关系的方法？【跟踪训练】个超1．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则E

F=_______cm．个超2．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．【问】三条中位线围成的三角形周长与原三角形的周长有什么关系？面积呢？【问】三角形的三条中位线是否把原三角形分成

四个全等的中位线:中点——中点中线：顶点——中点用PPT动态演示DE和边BC关系位置关系：DE∥BC数量关系：DE=21BC.生猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。生交流之后班展生讲解:分析:延长DE到F,使

EF=DE,连接CF证△ADE≌△CFE，得CF=AD,∠A=∠FEC得CF//AB又可得CF=BD,CF//BD所以四边形BCFD是平行四边形则有DE//BC,DE=21DF=21BC生总结：1、平行线的性质2、平行四边行的性质3、利用中位线定理生总结：1、直角三

角形的性质定理22、今天学的三角形的中位线定理图1图2三角形？个超6.如图所示，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF

的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．以上说法都不对3.解决情景导入的问题4.游戏（1）任意画一个四边形ABCD（2）取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H（3）顺次连接E、F、G、H四边形EFGH是什么图形？（三）例题讲解，应用提升例1、如图，在四边形A

BCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形吗。变式：顺次连接矩形各边中点，得到一个怎样的图形？顺次连接菱形各边的中点呢？个超7、已知：如图5所示，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB．求证：EF=2

1BD三、小结回顾学习活动形成自主反思学会了…的知识掌握了…的方法体会了…的思想在同学身上学到了…学生拿出练习本画图让一名学生去黑板上板书，其他同学做在练习本上。发散学生的思维，班展时学生用不同的方法讲解

。生说生补充6.4三角形的中位线定理板书设计一、定义三、应用提升两层含义:①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的中位线②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的中点二、定理的探索三角形的中位线定理：几何语言：∵DE是△AB

C的中位线教学反思教案检查年月日BC21//DE