【文档说明】《图形的旋转和它的性质》教学设计1-八年级下册数学青岛版.docx，共(10)页，2.216 MB，由小喜鸽上传

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11.2图形的旋转(第1课时)一、内容和内容解析1.内容旋转的概念，旋转的性质，画简单图形旋转后的图形．2.内容解析旋转是以前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换．通过旋转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入．本节课是本章的第一课时，其中的旋转的

概念和性质既是全章的基础也是全章的核心．此外，由于圆具有旋转对称性，因此旋转的学习也是后继学习《圆》的重要基础．旋转有三条性质，其中“对应点到旋转中心的距离相等”和“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”反映了旋转前后图形上对应点位置变化的数量特征，

由这两条性质就可以确定一个点绕旋转中心旋转后的对应点．“旋转前、后的图形全等”反映了旋转是一种全等变换．旋转的性质是画旋转后图形的依据．由于旋转和平移、轴对称一样，都是全等变换的一种，因此它们不仅在性质的内容上有很

多相似之处，而且在性质的探究视角方面也有不少相似之处，如都是先研究变换前后整体图形的形状和大小的变化，然后再从局部去考察确定图形的最基本的要素——对应点在数量和位置上的特征．因此我通过类比平移、轴对称的研究内容和研究方法研究旋转，使学生在自主探究中进一步体会类比的研究方

法以及图形运动中的变和不变．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质．二、目标和目标解析1.目标（1）通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；（2）探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．2.目标

解析达成目标（1）的标志是：学生能从具体旋转的情境中正确指出旋转中心，旋转方向，旋转角和对应点，知道画旋转后图形的一般步骤，会在给定旋转中心(例如图形的一个顶点)、旋转角度(例如90°)、旋转方向的条件

下，根据旋转的性质正确的画出旋转后的几何图形．达成目标（2）的标志是：学生能积极参与探索过程，能发现、猜想出结论，并通过验证认识到结论的正确性，感受结论在一般情况下的正确性；体会在图形运动过程中，运动前后图形的形状、大小的不变性，对应点间的数量关系、位置关系的不变性；学生能根

据旋转的性质，画出简单图形的关键点(一般是图形的顶点)旋转后的对应点，进而画出旋转后的图形．三、教学问题诊断分析学生在小学已经对旋转有了一定的了解，但是还不能清晰而准确地把握旋转的概念和性质．此外，尽管学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对称，虽然已经对研究图

形变换的基本方法有了一定的认识，仍然不容易认识到图形旋转的研究归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，特别是旋转的性质中“对应点到旋转中心的夹角相等”仍不容易想到，需要在教师的启发下才能实现认识上的突破．基于以上分析，本节课的教学难点是：“对应点到旋转中心的夹角相等”性质的发现．然而，本节

课将深度整合信息技术，运用数学教学软件几何画板来突破这一难点。•教学过程设计结合以上分析，教学过程分为以下五个环节来完成。教学流程如下：（一）类比学习，章前导入1.类比学习问题1第一张图片中的门窗在做什么运动？第二张呢？第三张呢？平移轴对称旋转师生活动：教师提出问题，学生倾听、观察、思考，

回答老师的问题设计意图：从学生熟悉的平移、轴对称的知识引入，出现新的图形变换。发生知识冲突，激发学生的学习热情。2.章节引入生活中还存在许多旋转着的物体，比如风力发电机、电风扇、钟表的指针、摩天轮、风车等等，旋转现象的处处可见。我们应该如何描述它呢？它又有什么性质

呢？今天将解答这些问题。师生活动：教师展示图片，学生观察，联想生活中的旋转现象。设计意图：通过举例生活中旋转的实物，让学生感受到旋转与生活紧密相连。并引出学习本章的目的。（二）结合实例，形成概念1.归纳概念问题2下面请同学们仔细观察，钟表的指针从3点到5点，

时针转动了多少度？风车的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，这些现象有什么共同特点呢？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转。我们称这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。图形上的点P经过旋转后变为P′，那么这两个点叫做对应点。师生活动：教

师引导学生归纳，学生倾听、观察、联想、回答、思考，寻找旋转的共同点。设计意图：提问学生旋转现象有什么共同点，让学生从实例中找到旋转概念的关键点，从而顺利给出旋转的概念，并得到旋转三要素。2.巩固概念问题3当线段AB绕着点O旋转，并与A’B’重

合，旋转中心是？对应点是？旋转角呢？问题4同学们观察哪些线段是相等的？旋转角之间有什么关系呢？设计意图：线段AB旋转与A′B′重合，利用PPT软件将对应线段，旋转角用不同颜色标出来，更加便于学生观察。（三）运用软件，探究性质问题5关于线段的旋转，我们猜想有这些线段的等量关系和角的关系。那

三角形或者多边形的旋转会不会同样具有这些结论呢？下面请同学们观看一段视频，画出两个旋转的三角形，类比平移和轴对称的性质，请同学们小组合作，观察、测量、探究旋转前后图形、线段、角之间的关系。师生活动：教师播放视频，学生观看，学会如何画两个旋转的三

角形；思考回答、交流、归纳。设计意图：为了验证上述线段之间、旋转角之间具有的猜想。利用现代信息技术，课前录好微视频，便于学生快速学会如何画两个旋转的三角形，分化学生的难点。利用表格，类比平移、轴对称的知识，探究旋转的性质。问题6通过展示，我们发现三角形的

形状发生改变，我们的结论是成立的，那如果改变旋转中心的位置，结论是否还成立？我们一起用几何画板来验证。师生活动：学生仔细观看几何画板软件中数据的不变性。设计意图：学生展示结论后，老师通过几何画板软件改变旋转中心的位置，进一步验证猜想的正确性。通过几何画板的演示，更加直观地能看出上述结论。（

四）运用性质，研究例题问题7如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。你有哪些方法？方法1.方法2方法3师生活动：学生动手操作，利用性质画图，教师指导，得出做法，每小组派代表在全班交流，教师点评纠正，师生共同归纳。设计意图

：学生展示不同解法，教师提问每一种做法的依据，并引导学生认识到画旋转后图形的本质就是画出各顶点前后的对应点，依据是旋转的性质。利用旋转的性质画图，提高学生运用性质的灵活性；通过多媒体展示画法，学生可直观感受旋转性质在解决旋转问题中的作用。（五）利用旋转，设计图案问题8选择不同

的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不一样的效果.让我们一起来试试吧！师生活动：教师通过多媒体播放动画学生观察、欣赏，相互交流设计意图：运用多媒体软件，设计动画，让学生感受图形和数学的美。激发学生的兴趣，同时感知图案是由一些简单的图形变化而来的。（六）作业布置，

培养能力为了庆祝即将到来的国庆节，请你运用所学的旋转的知识，设计一副图案。要求：明确旋转中心，旋转方向，旋转角设计意图：通过布置作业，让学生利用旋转的知识设计一副图案，但同时要学生明确旋转中心、旋转方向、旋转角。发挥学生的主体意识，培养学生的创新意识和能力。（七）课堂小结，提升能

力1.本节课学习了哪些知识？2.运用了什么样的学习方法？3.还有什么困惑？师生活动：倾听、观察、回忆、联想、笔记、思考回答、交流、分享小结反思的给力。设计意图：引导学生梳理知识脉络，从不同方面归纳自己的收获，反思自己的不足，培养学生元认知能力的提升。五、目标检测设计1.如图1

，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C顺时针旋转到A′B′C′的位置，指出△ABC的旋转中心和旋转角2.如,2，它可以看作是由一个菱形绕着某一点转一个角后，顺次按这个角度同向旋转而得到的.(1)请你在图中用字母O标出这一点；（2）每次转了度；（3）一共转了

次.3.如图3，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，链接AD，把△ACD绕点A顺时针旋转60°，画出旋转后的图形，并指出旋转角.图1图2图3