【文档说明】《12.3 用提公因式法进行因式分解》PPT课件4-七年级下册数学青岛版.ppt，共(17)页，986.500 KB，由小喜鸽上传

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12.3、用提公因式法进行因式分解同学们知道一个数可以分解因数如：15=3X5、42=2X3X7那么形如ma+mb+mc的多项式能不能分解成几个整式乘积的形式呢？复习分解因数，引入新课1.了解公因式的概念和

因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解，培养逆向思维的能力；2.通过独立思考、小组交流，探究整式乘法与因式分解的区别和联系；3.激情投入，全力以赴，养成科学严谨的数学思维品质.学习目标知识回顾1、计算：(1)、x(x+1)=_________(2)、(x+1)(x-

1)=__________(3)、m(a+b+c)=______________2、将下列各式写成乘积的形式(根据上面的算式填空)(1)、x2+x=_____________(2)、x2-1=____________(3)、ma+mb+mc=___

______________x2+xx2-1ma+mb+mcx(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)探索新知观察上面第2题中三个等式的特点，思考归纳下列问题等号左边是______式，等号的右边是

_____________形式。(1)、x2+x=x(x+1）(2)、x2-1=(x+1)(x-1）(3)、ma+mb+mc=m(a+b+c）多项整式的乘积把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解（或叫分解因式）。思考：整式的乘法与因式分解有什么关系？ma+mb+m

cm(a+b+c)因式分解整式乘法因式分解的定义对象：一个多项式。结果：几个整式的乘积的形式。跟踪练习下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？(1)、8a3b2=2a2b·4ab(2)、(x+y)(x-y)=x2-y2(3)、a2-4

a+4=a(a-4)+4(4)、m2n-9n=n(m+3)(m-3)(5)、3x2-x=x2(3-)(6)、x2-4y2=(x+2y)(x-2y)x1√√××××交流与发现观察下列各式的结构，有什么共同特点？１、x-y２、a+b+c３、R+r公因式：如果一个多项式中各项都含有一个相

同的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的公因式。aammm2兀2兀找一找：多项式：6a2b-9ab2的公因式为____________;2m3-6m2-4m的公因式为__________;4x2y2+8xy2-12xy4的公因式为_______。交流

与发现３ab2m4xy2公因式的求法：定系数：取多项式各项系数的最大公约数。定字母：取多项式各项中都含有的相同的字母。定指数：取相同字母的最低次幂。如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，把多项式写成几个因式乘积的形式，

这种因式分解的方法叫做提公因式法因式分解。提公因式法因式分解的一般步骤：1、找公因式2、提公因式(1)、x2+x=x(x+1）(2)、ma+mb+mc=m(a+b+c）例题讲解例1、把下列各式进行因式分解(1)、3a2+12a(2)

、-4x2y-16xy+8x2当多项式第一项系数是负数，通常先提出“－”号，使括号内第一项系数变为正数。注意：括号内各项都要变号。例2、把下列各式进行因式分解(1)、a(m-6)+b(m-6)(2)、3(a-b)+a(b-a)学以致用把下列各式进行因式

分解(1)、x2+xy(2)、3ax-12bx+3x(3)、-4b2+2ab(4)、2(x-y)-(y-x)2巩固提升(1)、x(x-5)+4(5-x)(2)、－4x2yz－12xy2z+4xyz(3)、m(a-2

)+(a-2)(4)、6(m-n)2+3n(m-n)(x-5)(x-4)-4xyz(x+3y-1)(a-2)(m+1)3(m-n)(2m-n)挑战自我3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？

为什么？小结1、因式分解的定义2、公因式的定义3、确定公因式的方法：（1）定系数（2）定字母（3）定指数4、提公因式法因式分解的步骤：（1）找公因式（2）提公因式5、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）小心漏项（3）多项式的首项

取正号达标测试1、4x2y+x2y2各项的公因式是_______9x3y2+12x2y2-6xy3中各项的公因式是_________。2、把多项式p2(a-1)+p(1-a)分解因式的结果是()A.(a-1)(p2+p)B.(a-1)(p2-p)C.p(a-

1)(p-1)D.p(a-1)(p+1)3、分解下列各式(1)a2+a(2)4ab-2a2b(3)2am2-6a(4)8m2n+2mn(5)-x2+xy-xz(6)a(x+y)+b(x+y)x2ya(a+1)C2ab(2-a)2a(m2-3)2

mn(4m+1)-x(x-y+z)(x+y)(a+b)3xy2