【文档说明】《11.1 同底数幂的乘法》PPT课件2-七年级下册数学青岛版.ppt，共(20)页，1.649 MB，由小喜鸽上传

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第一课时同底数幂的乘法交流与发现•少年宫游泳池中有约100立方米的水，为了保证水的清洁卫生，必须按规定的比例向水中加消毒液。为了方便，需要将水的体积转换成升，100立方米的水转换成升是多少呢？提示：1立方米=1000立方分米=103升103x102升学习目标：

•1、理解、掌握同底数幂相乘的法则。•2、能根据am.an=am+n(当m、n都是正整数时），猜想出am.an.ap=am+n+p(m、n、p都是正整数）。•3、能根据同底数幂的乘法法则进行计算。温故知新在an

中，a、n、an分别叫做什么?an表示几个几相乘的结果？an底数指数幂an=a×a×a×…an个a•25表示几个几相乘？•10×10×10×10×10的结果写成幂是什么?25=.10×10×10×10×10=.2×2×2×2×2(乘方的意义）(乘方的意义）105式子103×102的意义是什么？1

03与102的积这个式子中的两个因式有何特点？底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102==10（）；23×22===2（）（10×10×10）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）2×2×2×2×255a3×a2==a（）.（aa

a）3个a（aa）2个a=aaaaa5个a5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜

想是否正确.猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+nam·an=（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）=aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an=am+n(当

m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(当m、n都是正整数)请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用

它进行计算.同底数幂相乘，底数，指数。不变相加运算形式运算方法（同底、乘法）（底数不变、指数加法）底数相同的幂与幂相乘，底数不变、指数相加.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）37×34（2）（-5）2·（-5）5.

解：（1）37×34=37+4=311（2）(-5)2·(-5)5=(-5)2+5=(-5)7=-572.计算：（1）a3×a4×a（2）(a+b)3·(a+b)2解：（1）a3×a4×a=a3+4+1=a8（2）(a+b)3·(a+b)2=(a+b)3+2=(a+b

)51.计算:(1)xn·xn+1;(2)(x+y)a·(x+y)b（a、b均为正整数）解:xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等.解:(x+y)a·(x+y)b=(x+y)a+b解决问题•某台电脑每秒课作1015

次运算，它工作5小时，可作多少次运算？解：5x3600=5x（3.6x103）=5x3.6x103=1.8x10x103=1.8x104也就是说，5小时等于1.8x1041015x1.8x104=1.8x1019答：该电脑工作5小时可作1.8x1019次运算。练习一1.计

算：（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b(1011)(a10)（x10）（b6）Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x

5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10（1）x10·x=x10+1=x11练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y

5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()×b5·b5=b10×b5+b5=2b5×x5·x5=x10×y5·y5=y10×c·c3=c4×m+m3=m+m3了不起！填空：（

1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3mx3a5x3x2m2.挑战自我：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.23323×22=2553×33×32=366课堂小结我学到

了什么？知识同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)不变，相加.方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用