【文档说明】《2.1 有理数》PPT课件1-七年级上册数学青岛版.ppt，共(29)页，1.100 MB，由小喜鸽上传

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有理数有理数及其运算学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数瓦罐没有东西了——有了0零

上5ºC零下5ºC用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗0•1．会判断一个数是正数还是负数，能用正、负数表示具有相反意义的量.•2．理解有理数的意义，会将有理数正确分类.活动一：阅读教材内容，思考：正数与

负数是怎样产生的？它们在生活中有何作用？你能举例说一说吗？（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：_____________________________

__.（2）负数的产生同样是生活和生产的需要.【展示点评】用正数和负数如何表示具有相反意义的量，关键是看规定哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负.【小组讨论1】用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点.⑴零上3℃

和零下12℃；⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和减少2kg；⑷水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高

”和“”.【反思小结】一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的

量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47.1.(2012·乐山中考)如果规定收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出237元应记作()A.-500元B.-237元C.237元D.500元【解析】选B

.因支出为负，故支出237元应记作-237元.2.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记为()A.+0.02克B.-0.02克C.0克D.+0.04克【解析】选B.根据题意可得：超出标准质量记为“+

”，所以低于标准质量记为“-”，因此，低于标准质量0.02克记为-0.02克．3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准

克数的是()A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.通过计算得A为452，B为447，C为453，D为454，故A最接近标准克数.4.如果盈利10%记为“+10%”，那么亏损6%记为()A.-16%B.

-6%C.+6%D.+4%【解析】选B.根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，所以亏损6%记为：-6%．5.(2012·连云港中考)某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在_______℃范围内保存才合适．【解析】温度是20℃±2℃，表示最低温

度是20-2=18(℃)，最高温度是20+2=22(℃)，即18～22℃之间是合适温度．答案：18～226.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.【解

析】第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).故最后车上剩余18人.活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分类？【展示点评】

正数和负数的概念：⑴像5，1.2，，„„这样的数叫做，它们都比____大；⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等，它们都比____小；⑶0既不是，也不是.0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是___

_数.有理数的概念：整数与分数统称为有理数.有理数的判断方法：①正整数、0、负整数都是有理数.②正分数和负分数都是有理数.12【小组讨论2】理解正数和负数时，有什么要注意的问题？对有理数进行分类有哪些

标准？如何分？【反思小结】理解正数和负数时，①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数.②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“

－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了.③0：0既不是正数也不是负数.有理数的分类：正分数负有理数负分数观察下列各数的特点并分类,填到相应的位置中.1,2,3,0,-1,-2,-3,,,5.2,,,-3.

5正整数:______零:__负整数:_________正分数:_________负分数:___________121315561,2,30-1,-2,-311,,5.22315,,3.556例1例2

将下列各数填在相应的大括号内：5，-2，-0.3,,0,5.7,102,-17正数：{_________„„}；负数：{_________„„}；整数：{_________„„}；分数：{_________„„}.1413116【总结提升】有理数的

分类中的四点注意1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.练一练：1.－3.7

82()A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是负数，也是分数D.是分数，不是有理数【解析】选C.-3.782是负数，也属于分数，还是有理数.2.下列各数：－6，－3.14，，0，4，－0.2中，整数的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.－6是负整数，

－3.14是负小数，是分数，0是整数，4是整数，－0.2是负小数，所以只有－6,0,4是整数，所以整数共有3个．13133.下列说法正确的个数是()①是负分数；②1.3不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数

统称整数；⑤0是最小的有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个225－【解析】选B.因为是负分数，所以①正确；因为1.3是小数不是整数，所以②正确；因为非负有理数包括0和正有理数，所以③错误；因为正整数、0、负整数统称为整

数，所以④错误；因为没有最小的有理数，所以0是最小的有理数错误，即⑤错误．故正确的共有2个.225－【高手支招】分数和有理数的关系1.凡是分数都是有理数.2.有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以是有理数，不是所有的小数都能表示成分数，如“π”就不能表示成分数.【想一想错在哪？】下面关于“

0”的一些说法中正确的是____________.①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数；⑥亏损200元，记为－200元，则盈利200元，记为：0元

.达标检测反思目标1.下列各数中，为负数的是()A.0B.－2C.1D.B2.如果＋3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出5吨大樱桃表示为()A.－5吨B.＋5吨C.－3吨D.＋3吨3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，

10时以后记为正.例如，9：15记为－1，10：45记为1等等.依此类推，上午7：45应记为()A.－2B.－2.5C.－3D.－7.45AC达标检测反思目标4.如果海平面的高度为0米，用负数表示低于海平面的某地的高度，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜

水艇上方10米处游动，那么鲨鱼的高度是________米.5.把下列各数填入相应的括号内.1，，8.9，－2.8，＋100，，－0.03，0，－7正整数：{…}负整数：{…}正分数：{…}分数：{…}自然数：{…}23115－

30(打“√”或“×”)(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.()(2)一个有理数不是正数就是负数.()(3)一个有理数不是整数就是分数.()(4)负分数一定是负有理数.()(5)整数都是正数.()√×√√×1.用正数和负数表示具有相反意义的量，如气温零

上20℃记作：________，盈利3万元记作：________，注意表示时需要带上______.2.有理数的分类：⑴按符号分类：⑵按定义分类：总结梳理内化目标+20℃+3万元单位