【文档说明】《垂径定理的逆定理》教学设计1-九年级下册数学沪科版.doc，共(5)页，377.000 KB，由小喜鸽上传

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24.2圆的基本性质复习教学目标：1、在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2、在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；3、通过例题的研究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力；

4、通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的学习品质。教学重点：圆的轴对称性和旋转不变性教学难点：相关性质的应用教学过程：一、知识网络1、圆的定义有关概念圆心、半径、弧、弦（直径）、弦心距、弓形、等圆、等弧、同心圆、圆心角、圆周角2、圆的基本性质圆的轴对称性（垂径定理）、圆的中心对称性和旋转不变

性（圆心角定理和圆周角定理）二、考纲要求1、了解圆的有关概念及其对称性，能准确区分圆的有关概念2、掌握垂径定理及推论3、掌握圆心角、弦、弧、弦心距之间的关系4、掌握圆周角定理及推论三、考点解读考点一、垂径定理文字语言：垂直于弦的直径平分弦，并且

平分弦所对的两条弧．图形语言：几何语言：推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。考点二、同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。同理可证在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及

这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.例１已知：如图，直径CD⊥弦AB，垂足为点E．（1）若半径R＝2，AB＝23，则OE＝；（2）若半径R＝2，OE＝1，则AB＝．2.如图，A

B是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数考点三、圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论1：在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等，它们所对的弧也一定相

等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。1、如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.2.在⊙O中，弦AB所对的圆心∠AOB=100

°，则弦AB所对的圆周角为____________.四、能力提升1．如图所示，OA、OB分别为⊙O的半径，弦BC∥OA，若∠AOB＝(第1题)（第2题）50°，则∠CAO＝____度．2．如图所示，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠ADC＝________

.3．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.(如图所示)(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且A

C＝CD.(1)求证：OC∥BD；(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．5．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D、E，且点D为BC的中点．(1)

求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．五、小结归纳1、通过本节课的复习，你巩固了哪些知识和方法？2、通过本节课的复习，你还有那些疑惑？