【文档说明】《正切》导学案-九年级上册数学沪科版.docx，共(3)页，194.589 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20316.html

以下为本文档部分文字说明：

1导学案第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数(第一课时)一、学习目标:1.理解正切的概念，并能正确应用tanA表示两直角边的比.2.知道什么叫坡度（坡比）、坡角，以及它们与正切的关系.二、学习重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。三

、学习难点：正确运用正切及坡比的概念解题.四、学习内容（一）、活动一：在下图中,有两个直角三角形,直角边AC与A1C1表示水平面,斜边AB与A1B1分别表示两个不同的坡面,坡面AB和A1B1哪个更陡?你是怎样判断的(小贴士：坡面与水平面的夹角叫做坡角。)解：更陡。动手操

作，得出：∠A∠A1比较得出：ACBC猜想：（1）坡的陡与平坦度与∠A的大小关系怎样？（2）坡的陡与平坦度与ACBC（）的大小关系怎样？（二）、活动二：类似的，如下图，坡面AB和A1B1哪个更陡?你又是怎样判断的？解：更陡。动手

操作，得出：∠A∠A1比较得出：ACBC猜想：（1）坡的陡与平坦度与∠A的大小关系怎样？（2）坡的陡与平坦度与ACBC（）的大小关系怎样？通过以上的探究，你有什么感悟？（三）坡度的概念：1、坡面的和的比叫做坡面的坡度(或

坡比),记作i,即i=,坡度通常写成的形式.班级：姓名：1111CACB1111CACB1111CACB1111CACB22、坡度与坡角之间的关系：越大，越大，就越陡.（四）、活动三：观察思考：如图,在锐角A的一边任取一点B,过点B作另一边的

垂线BC,垂足为C,得到Rt△ABC;再任取一点B1,过点B1作另一边的垂线B1C1,垂足为C1,得到另一个Rt△AB1C1……这样,我们可以得到无数个直角三角形,这些直角三角形都相似吗？在这些直角三角形中,锐角A的对边与邻边之比、……究竟有

怎样的关系？解:Rt△ABC∽_____∽____……根据相似三角形的性质，得：ACBC＝_________＝_________＝……由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比

值也_________。（五）、正切的概念。1、正切：在Rt△ABC中,我们把锐角A的与的比叫做∠A的,记作tanA,即tanA===.2、正切与坡度的关系：（1）=.（2）经常用来描述坡面的坡度.（六）小试牛刀1、甲楼道AB的坡

度为（），tanα=()。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边的长度都扩大为原来的２倍，则∠Ａ的正切值为（）Ａ．扩大为原来的２倍Ｂ．缩小为原来的C．扩大为原来的4倍D．不变3、如图，在4x4的正方形网格中，tanA的值为（）lhi

213A、55B、552C、21D、2（七）课后作业1、必做题：课本114页练习。2、选做题:(1)、某人沿坡度为i=3:4的斜坡前进了100米，则他所在的位置比原来的位置升高了多少米?(2)、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求

株距(相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米.(3)、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=______．第2题图第1题图第3题图第2题图