【文档说明】《二次函数表达式的确定》教学素材-九年级上册数学沪科版.docx，共(3)页，40.895 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20298.html

以下为本文档部分文字说明：

二次函数常用的几种解析式的确定复习导入1.一般式：已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。2.顶点式：已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值）3.交点式：已知抛物线与x轴的交点坐标，选择交点式二．讲授新课应用举例：例1、已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。解法一：一般式设解析式为(a≠0

)∵顶点C（1，4），∴对称轴x=1∵A(-1,0)与B关于x=1对称，∴B（3，0）∵A(-1,0)、B（3，0）和C（1，4）在抛物线上，∴∴解法二：顶点式设解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0)∵顶点C（1，

4）又∵A(-1,0)在抛物线上，所以∴a=-1∴即观察发现：通过表格填写发现交点式的规律，引导学生发现交点式，并利用交点式给出第三种解法；解法三：设解析式为∵抛物线与x轴的两个交点坐标为A(-1,0)、B（3，0）∴y=a(x+1)(x-3)又C（1，4）在抛物线上，∴4=

a(1+1)(1-3)∴a=-1∴y=-(x+1)(x-3)即：三、尝试练习1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，y有最小值为-1，求其解析式。解：设解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0)∵顶点（1，-1）所以又（0，0）

在抛物线上，所以∴a=1所以即2.已知二次函数与x轴的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式。学生板演，用不同的解析式法求出表达式。3、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，其图象如图所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。四．小结1、二次

函数常用解析式2、求二次函数解析式的一般方法：（１）已知图象上三点坐标，通常选择一般式。（２）已知图象的顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。（３）已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式。３

．确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用五．布置作业1、求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.2、已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，

又经过点C(2，5)，求其解析式。3.已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(2，5)，求其解析式。六．教学反思