【文档说明】《二次函数y=ax2 bx c的图象和性质》课后习题-九年级上册数学沪科版.doc，共(5)页，158.500 KB，由小喜鸽上传

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专项训练一二次函数与反比例函数一、选择题1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．S＝2t2－2t＋1D．y＝x2＋1x2．若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在()A．第一、二象限B．第一、三象限[来源:学

|科|网]C．第二、三象限D．第二、四象限3．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是()A．开口向下B．对称轴是x＝－1C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点4．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之

间的函数关系式为y＝－112x2＋23x＋53.则该运动员此次掷铅球的成绩是()A．6mB．12mC．8mD．10m5．已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是()A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－1[来源:学科网ZXXK]6．二次函数

y＝ax2＋bx＋c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是()[来源:学_科_网Z_X_X_K]7．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝3

x经过点D，则正方形ABCD的面积是()A．10B．11C．12D．138．对于二次函数y＝－x2＋2x有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－x21＋2x1，y2＝－x22＋2x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与

x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0<x<2时，y>0.其中正确的结论的个数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题9．二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为____________，对称轴是直线________．10．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m＝________．

第10题图11．在反比例函数y＝1－3mx图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是________．12．如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点(0，3)，那么所得新抛物线的表达式

是____________．13．如图，已知双曲线y＝kx(k＜0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为(－6，4)，则k＝______，S△AOC＝______.第13题图14．某农场拟建

两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________m2.第14题图三、解答题15．已知二次函数的图象经过点(3，－8)，对称轴是直线x＝－2，此时抛物线与x轴

的两交点间距离为6.(1)求抛物线与x轴两交点坐标；(2)求抛物线的解析式．16．已知反比例函数y＝m－7x的图象的一支位于第一象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围．(2)如图，O

为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．[来源:学#科#网]17．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利润，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10

件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？[来源:Z。xx。k.Com]18．已知点A(－2，n)在抛物线y＝x2＋bx

＋c上．(1)若b＝1，c＝3，求n的值；(2)若此抛物线经过点B(4，n)，且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，请画出点P(x－1，x2＋bx＋c)的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．19．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称

轴与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△N

AC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案:1．C2.D3.C4.D5.D6.C7．C8.C9.(－1，－1)x＝－110．8解析：由图象：m2－4×2×8＝0，m＝±8；又∵抛物线的顶点在

x轴的负半轴上，∴m＝8.11．m<1312.y＝x2＋2x＋313．－6914.7515．解：(1)(－5，0)，(1，0)；(2)设y＝a(x＋5)(x－1)．∵点(3，－8)在抛物线上，∴－8＝a(3＋5)(3－1)

，a＝－12，∴y＝－12x2－2x＋52.16．解：(1)该图象另一分支位于第三象限，m>7；(2)设A(x，y)，则B(x，－y)．又∵S△OAB＝6，∴12x·2y＝6，xy＝6，即m－7＝6，m＝13.17．解：根据题意得y＝(x－40)[300－10(x－6

0)]＝－10x2＋1300x－36000＝－10(x－65)2＋40225.∵x－60≥0且300－10(x－60)≥0，∴60≤x≤90.∵a＝－10＜0，而抛物线的对称轴为直线x＝65，即当x<65时，

y随x的增大而增大，当x＞65时，y随x的增大而减小，而60≤x≤90，∴当x＝65时，y的值最大，即销售单价定为65元时，每周的销售利润最大．18．解：(1)n＝5；(2)∵抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－2，n)，B(4，n)，∴抛物线对称轴为x＝1.又

∵y＝x2＋bx＋c的最小值为－4，∴y＝(x－1)2－4，点P在函数y＝x2－4的图象上，故点P(x－1，x2＋bx＋c)的纵坐标随横坐标变化的图象如下：19．解：(1)抛物线的解析式为y＝45x2－245x＋4，抛物线的对称

轴是x＝3；(2)P点坐标为(3，85)．理由如下：∵B、C两点关于对称轴对称，连AC，则直线AC与x＝3的交点即为点P，求出直线AC的解析式，再令x＝3，求出y值，即可得点P的坐标，过程略；(3)在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最

大．设N点的横坐标为t，此时点N(t，45t2－245t＋4)(0＜t＜5)，如图，过点N作NG∥y轴交AC于G；作AD⊥NG于D，由点A(0，4)和点C(5，0)可求出直线AC的解析式为y＝－45x＋4，把x＝t代入得y＝－45t＋4，则G(t，－45t＋4)，此时NG＝

－45t＋4－(45t2－245t＋4)＝－45t2＋4t，∵AD＋CF＝CO＝5，∴S△ACN＝S△ANG＋S△CGN＝12AD×NG＋12NG×CF＝12NG·OC＝12×(－45t2＋4t)×5＝－2t2＋10t＝－2(t－52)2＋252，∴当t＝52时，△CAN

面积的最大值为252，由t＝52，得y＝45t2－245t＋4＝－3，∴N(52，－3)．