【文档说明】《二次函数表达式的确定》导学案-九年级上册数学沪科版.docx，共(2)页，48.897 KB，由小喜鸽上传

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21.2二次函数的图像和性质（6）学案----用待定系数法确定二次函数表达式1.学习目标：知道给定不共线的三点的坐标，可以确定一个二次函数。会用待定系数法确定二次函数表达式（一般式，顶点式）。2．学习过程：环节一：思考1.如何确定经过（-3,0），（1,-4）直线的

表达式？解：设直线解析式为代入（-3,0），（1,-4），得解得，所以，直线的解析式是这种确定函数解析式的方法叫2.如何解三元一次方程组？a+b+c=1a-b+c=33a+2b-c=-4三元一次方程组通过得到二元一次方程组，解这个方程组即可得

到方程组的解。环节二：例1已知平面上有三个点（-1,0），（1，-4），（4,5），你能画出经过这三个点的抛物线吗？练一练1：有一个二次函数，当x=0时，y=-1；当x=-2时，y=0；当x=21时，y=0，求这个二次函数的表达式。环节三：例2：已知抛物线的顶点是（1，2

）且过点（2，3)，求出对应的二次函数解析式练一练2：已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=3时，有最大值4，求出对应的二次函数解析式。环节三：拓展提高例3:有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐

标系（如图所示）.⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米？（设最底层木板与水面在同一平面）？环节四：独立完成下列问题：1.已知抛物线的顶点为（2，-1），开口大小和方向与

抛物线y=3x2相同，则这条抛物线的关系式是。2.已知二次函数y=ax2+x+c的与y轴的交点为（0，-6），与x轴的一个交点为（-3,0），则这个二次函数的关系式为。3.请你写一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线对应

的函数表达式。4.（选做）二次函数y=43x2+bx+c其图像的对称轴为直线x=1，且经过点（2，-49）。（1）求此二次函数的解析式。（2）该图像与x轴交于B,C两点（点B在点C的左侧）请在此二次函数位于x轴下方的图像上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积

。这节课我学会了：