【文档说明】《正弦和余弦》PPT课件3-九年级上册数学沪科版.ppt，共(15)页，1.097 MB，由小喜鸽上传

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沪科版九年级数学(上册)23.1锐角的三角函数（第二课时）复习回顾如图，在Rt△ABC中，∠C=90°我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作：tanA。的邻边的对边AA∠A的对边aBCA∠A的邻边b正切：tanA==ACBCta

nB=的邻边的对边BB=BCAC当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边比值,邻边与斜边比值也是唯一确定的吗？探究ABBCABAC也是定值吗？斜边的邻边A如：∠A的对边与斜边比值,邻边与斜边比值即:==斜边的对边ABAABCBBC再探究B

CAB'C'在任意Rt△ABC中，∠C＝90°在AB（或延长线）上任取一点B′，作B′C′垂直于AC垂足为C′点，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABBC由于∠ACB＝∠C′＝90°，所以BC//B′C′所以

Rt△ABC∽Rt△AB′C′为定值（常数）BACBBAABCBBC.CBAB即BABC在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦，记作:sinA类似地可以证明：在有一个锐角A的直角三角形中，角A的邻边与斜边的比值也为一个常数。定义在直角三角形中，锐

角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦，记作:cosA即:斜边的对边角AAsin即：斜边的邻边角AA=coscbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin锐

角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA，tanA也是A的函数。BACabc归纳小结1．在直角三角形ABC中，∠C=9

0º，BC=3m，AB=5m（１）求∠A的正弦sinA；（２）求∠A的余弦cosA．（１）∠A的对边BC=3m，斜边AB=5m．于是3sin.5A（２）∠A的邻边是AC．根据勾股定理，得222225316.ACABBC

于是AC=4m．因此CAB3m5m例题解54cosA解思考求∠B的正弦sinB和cosB的值在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC：AC=3：4.ACB解∠A的对边为BC=3k，斜边AB=5k．于是求∠A的正弦sinA余弦cosA．因为BC：AC=

3：4，∠A的邻边是AC=4k．于是5353kkSinA5454coskkA设BC=3k,AC=4k,根据勾股定理，得:AB=5k.参数法（参数为k）试一试在直角三角形ABC中，∠C=90º，∠A=30º求∠A的正弦sinA；∠A的余弦cosA．CBA

30°解Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º由于在直角三角形中，30º所对的直角边等于斜边的一半，得：AB=2BC，即AB:BC=2:1设:BC=k,AB=2k根据勾股定理，得:AC=212sinkkABBCAk32323coskkABACA所以

如图平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4）,求OP与x轴正半轴夹角α的所有三角函数值。αyQP（3，4）xO过P作PQ⊥x轴于Q点，例题解在Rt△POQ中，OQ=3，QP=4所以OP=5所以构造三直角角形34tan,53cos,54sinOQQPOPOQOPQP1.

求直线y=2x与x轴正半轴夹角α的所有三角函数值。解oxyy=2xQP在y=2x上任取一点P（1,2），过P作PQ⊥x轴于Q点，在Rt△POQ中，OQ=1，QP=2所以OP=5所以思考：求直线y=2x+2与x轴正半轴夹角α的

所有三角函数值。α212tan,5551cos,55252sinOQPQOPOQOPPQ在直角三角形中，∠A为其中一个锐角小结这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？有哪些你认为最重要？

斜边∠A的邻边AcostanA=其中sinA,cosA，tanA是角A的函数。在锐角三角函数定义中有哪些注意事项？斜边的对边AAsin的邻边的对边AA定义中应该注意的几个问题:回味无穷1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结

合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。作业课本P116练习1，2,3发散思维1、在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tan

B.ABC结束语学习任何东西，最好的途径是自己去发现！