【文档说明】《正弦和余弦》PPT课件2-九年级上册数学沪科版.ppt，共(10)页，651.000 KB，由小喜鸽上传

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23.1-1锐角三角函数---正弦、余弦在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即1.正切的邻边的对边AAAtan2.练习在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)若BC=4,AC=5,则tanA=tanB=(2)若BC=6,tanA=.则

AC=tanB=ABC邻边b对边a斜边c1045545335在上图这些直角三角形中，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比值、、……总是一个固定值。那么，其他边之间的比是否也是一个固定值呢？为什么？当锐角A的大小

确定时，∠A的对边与斜边的比、∠A的邻边与斜边的比也分别是一个固定的值.ABCB1C1B2C2BCACB1C1AC1B2C2AC2(2)把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA，即cbAA斜边的邻边cos(1)把∠A的对边与斜边

的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即斜边的对边AAsinac＝锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．ABC邻边b对边a斜边c在Rt△ABC中，∠C=90°，例2.在Rt△ABC中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A的各个三角函数值。CAB125解：在Rt

△ABC中，∠C=90°AC=12，BC=5∴AB=√12²+5²=13斜边的对边AAsin＝BCAB＝513斜边的邻边AAcos＝ACAB＝1213的邻边的对边AAAtan＝BCAC＝51

2∴13例3.如图:在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP.求OP与x轴正方向所夹锐角a的各个三角函数值。OP(3,4)Qxya解：过点P向x轴作垂线，垂足为Q.在Rt△ABC中，OQ=3，PQ=4，∴OP=√3

²+4²=5.PQOPOQOPPQOQ＝＝＝453543∴sina=cosa=tana=345在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6.根据条件求下列三角函数值。（1）sinA、cosA、tanA；（2

）sinB、cosB、tanB。CAB1061.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c三边，则下列式子一定成立的是（）A、a=c·sinBB、a=c·cosBC、a=c·tanBD、c=a·sinA2

.在Rt△ABC中若三边长同时扩大2倍，则sinA的值（）A、不变B、扩大2倍C、缩小2倍D、不能确定BA3.如图：在正方形网格中，点A、O、B都在格点上，则cos∠AOB的值为（）BAOBA、B、C、D、45353425C今天我们学到了哪些知识？斜

边的邻边AAcos斜边的对边AAsin的邻边的对边AAAtan1.锐角三角函数2.定义中应该注意的几个问题:(1).sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).(2).sinA,cosA,tanA

,是一个比值,没有单位.且sinA,cosA,tanA,均﹥0.(3).sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的函数,∠A是自变量，习惯省去“∠”号.(4).sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.(5).如果两个角相等,

则其三角函数值也相等.