【文档说明】《特殊角的三角函数值》PPT课件4-九年级上册数学沪科版.ppt，共(22)页，1.559 MB，由小喜鸽上传

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23.1锐角的三角函数（2）沪科版九年级上册如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c复习回顾sinAcosAtanA（1）acbcab（2）若BC=3,AC=4,则：sinBcosBtanBbcacbabacABC┌sinA

cosAtanAsinBcosBtanB435354535453443如图,河岸AD,BC互相平行,桥AC垂直于两岸，桥长AC=12m,且角∠ABC=60°，求B、C两点之间的距离.(你是怎样做的?)创设情境交流探索:若知道tan∠ABC（即tan60°）

的值,根据上述条件能否直接求出B、C间的距离?BCA┐D60°课题300、450、600角的三角函数值会计算300、450、600角的三角函数值能够根据300、450、600角的三角函数值，求出其所对应的锐角的度数。学

习目标如图,观察每一副三角板:它们有几个锐角？分别是多少度?合作探究合作探究：300角的三角函数值(1)sin300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?设BC=x，则斜边AB=2x1sin3022BCxABx30°CBA合作探究：300

角的三角函数值请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?由勾股定理得：3cos30232ACxABx(2)cos300等于多少呢?2223ACxxx设BC=x，则斜边AB=2x30°C

BA合作探究：300角的三角函数值请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(3)tan300等于多少呢?3tan3033BCxACx类似地sin60°、cos60°、tan60°又各等于多少呢?30°CBA合作探究：600角的三角函数值

60°CBA3sin60232xx1cos6022xxtan6033xx设BC=x，由勾股定理得：2223ACxxx2xx3x则斜边AB=2xsin450、cos450、tan450又等于多少呢？合作探究：450角的三角函数值CBA45°2

2AB=2xxx由勾股定理可得：2cos4522xxtan451xx2sin4522xx设AC=BC=xxx2x特殊角的三角函数值三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123

213比一比、填一填在Rt△ABC中，∠C=90°11sin,A=2A（）若则32sin,A=2A（）若则23cos,A=2A（）若则5tan1,A=A（）若则36tan,A=3A（）若则30°60°45°45°30°14cos,A=2A（）若则60°ACB例1计

算：（1）sin30°+cos30°(2)sin260°+cos260°-tan45°13=+22例题分析sin260°表示（sin60°）2.类似地，cos2A表示（cosA)2,tan2A表示（tan

A)2.解：(1)sin30+cos301+3=222(2)sin60+cos60-tan452231=+-12231=+-144=0例2求下列各式的值：（1）2sin60°+3tan30°+tan45°(2)c

os245°+tan60°cos30°12sin60+3tan30+tan4533=2+3+123=23+1（）例题分析解：22(2)cos45+tan60cos3023=+32213=+22=2

例3如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A,∠B的度数。3,6BCAB例题分析ABC3632sin26BCAAB解：45AB=90-45A1、tan300的值为（）3213A.B.C.D.2223牛刀小试2、计算4s

in600-3tan300的值为（）A.3B.23C.33D.03、计算sin2450+cos2450的值为（）A.2B.1C.3D.04、下列各式中正确的是（）A.sin30sin30sin60B.cos60cos30cos30C.sin45

cos45sin30D.tan602tan30DABC驶向胜利的彼岸求下列各式的值：1、sin600cos300-12、2sin300+2cos600+4tan4503、cos2300+sin2450–tan600tan3004、2sin302c

os301课堂检测驶向胜利的彼岸情境再现如图,河岸AD,BC互相平行,桥AC垂直于两岸，桥长AC=12m,且角∠ABC=60°，求B、C两点之间的距离.(你是怎样做的?)43解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=60°，AC=12mC1

2tan603ABCCtan60ABC∴B、C两点间的距离为m43BCA┐D60°三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213归纳小结、反思提高1、2、本节课你还有哪些收获？与你的同桌进行交流作

业超市1、填空:2tan450=2、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠B=1、填空:322sin452cos604tan45332、∠ɑ为锐角，tanɑ=，则cosɑ等于（）A.B.C.D.331232221cos(30),=2若则锐角1、填空:2、如图,身高1.7m的

小明用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.已知他与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?ABC聚焦中考1、（2013，包头）3tan300的值等于（）33A.3B.33C.D.32A.43B.4C.53D

.5sin60tan45cos30的值是2、（2013，重庆）计算6tan450-2cos600的结果是（）3、（河北省）计算：4、（济宁市）22a+2a111aaa014cos30sin60220102009

5、（哈尔滨市）先化简，再求代数式的值。，其中a=tan600-2sin300