【文档说明】《解直角三角形》PPT课件2-九年级上册数学沪科版.ppt，共(13)页，1.512 MB，由小喜鸽上传

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1、在三角形中共有几个基本元素？6个，三条边，三个角2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，除了直角外，还有哪些元素？ACBcba两个锐角∠A、∠B、三条边a、b、c三边之间的关系(勾股定理)：3、Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c、∠A、∠B这五个

元素间有哪些等量关系呢？ABCbaca2＋b2＝c2两锐角之间的关系：∠A＋∠B=90°边与角之间的关系:互余的两锐角的三角函数关系：(∠A＋∠B=90°)sinA=cosBsinB=cosAtanA·tanB=1acsinA＝cosA

＝tanA＝bcabbcsinB＝cosB＝tanB＝acba30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数21222221323231334、填一填记一记30°15已知一个锐角在直角三角形中，除直角外，再已知一个元素，你能求出这个直

角三角形的其他元素吗？已知一条边已知直角边已知斜边在直角三角形中，除直角外，再已知两个元素呢？a=1a=1可求3b2c已知两边已知两角不可求（已知两直角边）（已知一直角边和斜边）ACBACB已知一边和一角a=230°C=2045°一个直角三角形，已知两

个元素（直角除外），能求出其它元素吗？已知两边已知两角已知一边和一角可求至少有一条边ACBACB在直角三角形中，除直角外，再已知两个元素呢？在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。解直角三角形的条件是什么？解直角三角形的依据是什么？除直角外的两

个元素（至少有一条边）。（1）三边间关系：（2）锐角间关系：（3）边角间关系：a2＋b2＝c2∠A＋∠B＝90°sinA＝cosA＝tanA＝acbcabsinB＝cosB＝tanB＝bcacbaABabcC1.在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角边一锐角(B)

已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角D2、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º,a=5，解这个直角三角形就是要我们求哪些元素的值（）。∠B,b,cABC30°abc(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,6,2BCAC解（1)：60A，90906030BA

，222.ABACABC266tan32BCAAC(2)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°AB4,B=30，解这个直角三角形.ABC430°解这个直角三角形.A=60°,AC=2,BC=32是否每种方法都可行？拓展练习在△AB

C中，∠A＝55°，b＝20cm，c＝30cm。求这个三角形的面积。(sin55°≈0.8192；cos55°≈0.5736；tan55°≈1.4281)ACBb=20ac=301、三角形的面积公式是什么？解：如图，作AB边上的高CD在Rt△ACD中，CD=AC

·sinA=b·sinA∴S△ABC=AB·CD=bc·sinA2121当∠A＝55°，b＝20cm，c＝30cm时，∴S△ABC=bc·sinA2121=×20×30×sin55°=245.8(cm2)=×20×30×0.8192212、本题已知什么？待求什么？3、如何作高线，有

几种方法？D如图，作AC边上的高BE在Rt△ABE中，BE=AB·sinA=C·sinA∴S△ABC=AC·BE=bc·sinA2121E通过本节课学习，我们学习了哪些内容？1.利用直角三角形（除直角外）两个已知元素（至少有一个是边）去求其它元素。2.解直角三

角形的依据：三边之间的关系(勾股定理)：a2＋b2＝c2两锐角之间的关系：∠A＋∠B=90°边与角之间的关系:acsinA＝cosA＝tanA＝bcabbcsinB＝cosB＝tanB＝acba必做题：同步练习一课时思考题：21拓展练习在△ABC中，∠A＝55°，b＝20cm，c

＝30cm。求这个三角形的面积。(sin55°≈0.8192；cos55°≈0.5736；tan55°≈1.4281)结论：S△ABC=bc·sinA△ABC的面积是否可以用a、c及夹角B或a、b及夹角C

表示呢？