【文档说明】《求最值问题》PPT课件2-九年级上册数学沪科版.ppt，共(15)页，836.500 KB，由小喜鸽上传

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二次函数应用的最值问题初步学习，知识回顾函数a的符号a＞0a＜0图像开口方向开口开口0,,2acbacbxaxy为常数，向上向下对称轴直线直线顶点坐标最值抛物线有最低点，当时，有最小值，为抛物线有最高点，当时，有最大值，为增减性在对称轴左侧当x<时，随y

的增大而当x＜时，随y的增大而在对称轴右侧当x＞时，随y的增大而当x＞时，随y的增大而abx2abx2abac,ab4422abac,ab4422abx2abx2aba

c442abac442ab2ab2ab2ab2增大增大减小减小初步学习，知识回顾深化学习，例题讲解产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6420200乙201040＋0.05x280例1．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一

种生产并销售，每年产销x件（产量与销量一致）．已知产销两种产品的有关信息如下表：（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围。（2）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品

，并求出此时的最大年利润？（总利润=单件商品利润×总销售量－其他成本）解:（1）y1=(6-4)x-20=2x-20（0≤x≤200，x为整数）y2=(20-10)x-(40+0.05x2)=-0.05x2+10x-40（0≤x≤80，x为整数）（2）甲产品：∵y1随x的增大而增大

．0≤x≤200∴当x＝200时，y1max＝2×200-20=380(万元)乙产品：y2=-0.05x²+10x-40=-0.05（x-100）2+460(0≤x≤80)∵对称轴x=100，a=-0.05

＜0∴当0≤x≤80时，y2随x的增大而增大，∴取x=80时，y2max=-0.05×802+10×80-40=440（万元）答：选择乙产品，当每年产销80件时，获得最大利润440万元。反思：实际问题中，二次函数的最大值(或最小值)一定在抛

物线的顶点取得吗？例2.为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD(如图)上规划出一块长方形地面建造住宅小区公园(公园一边落在CD上)，但不越过文物保护区三角形AEF的红线EF．如何设计才

能使公园占地面积最大？并求出最大面积．(其中AB=CD=200m，BC=AD=160m，AE=60m，AF=40m)ABCDEF解：在CD边上取一点M，过点M作MH⊥AB于H，交EF于P，过点P作PN⊥BC于N，交AD于G.显然，当点P在EF上运动时，长方形

MPNC的面积取到最大值。设MC=PN=xm,则PG=(200-x)m,长方形MPNC的面积为Sm2AEHEFAPH60)200(6040160xMP376032xPM△PHE∽△

FAE，N376032xxPMMCSxx3760322372200190322x（140≤x≤200）所以,当所设计的长方形公园以C点为顶点，一边落在CD上，且长为,宽为时,公园有最大面积

,且最大面积为.m190m33802372200m3380376019032372200190maxPMSx，此时时，取归纳总结：①选设元②表达量③列关系④定范围⑤用性质⑥验和答解决二次函

数应用的最值问题的一般步骤课堂练习，当堂反馈1.某商品现在的售价为每件10元，每星期可卖出50件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件。已知商品的进价为每件8元，当定价为元才能使每周利润最大。2.如图所示，有长为24m

的篱笆，一面利用墙（•墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。求当花圃的宽AB为何值时围成花圃的面积最大，最大面积是多少？分析（1）等量关系为：花圃面积=（篱笆长-3AB）×AB，（2）把（1）中函数关系式整理成S=a（x-h）2+b的形式，根据

自变量的取值范围；利用函数的增减性求出最大的面积．14解设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．∵AB=xm，∴BC=（24-3x）m．∴S=x（24-3x）=-3x2+24x．∵x>0，0<24-3x≤10，∴≤x<8．∵S=-3x2+24x=-3（x-4

）2+48，∴当x>4时，S随x的增大而减小．∴当≤x<8时，S随x的增大而减小．314∴当x=时，223140489434843143mS答：当AB长为米时，花圃面积最大为31423140m课堂小结请同学们谈谈本

节课的收获，积极思考，发表自己的见解。