【文档说明】《二次函数表达式的确定》PPT课件1-九年级上册数学沪科版.ppt，共(12)页，1.964 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20246.html

以下为本文档部分文字说明：

一、二次函数常用的几种解析式的确定已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值）。已知抛物线与x轴的交点坐标，选择交点式。y=a(x+h)2+k(a≠0)例1、已知二次函数的图像如图所示，求

其解析式。解法一：一般式设解析式为∵顶点C（1，4），∴对称轴x=1.∵A(-1,0)与B关于x=1对称，∴B（3，0）∵A(-1,0)、B（3，0）和C（1，4）在抛物线上，∴即：二、应用举例例1、已知二次函数的图像如图所示，求其解

析式。解法二：顶点式∴设解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0)∵顶点C（1，4）∴又∵A(-1,0)在抛物线上，∴a=-1即：∴抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0),(x2,0)y=2(x-1)(x-3)y=3(

x-2)(x+1)y=-5(x+4)(x+6)-x1-x2求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1,0),(x2,0)y=a(x___)(x____)（a≠0）交点式观察发

现抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0),(x2,0)-x1-x2求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1,0),(x2,0)y=a(x___)(x____)（a≠0）交点式y=a

(x-1)(x-3)（a≠0）y=a(x-2)(x+1)（a≠0）y=a(x+4)(x+6)（a≠0）观察发现解法三：交点式设解析式为∵抛物线与x轴的两个交点坐标为A(-1,0)、B（3，0）∴y=a(x+1)(x-3)又C（1，4）在抛物线上∴4=a(1+1)(1-3)∴a=-1∴y=-(

x+1)(x-3)即：例1、已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，y有最小值为-1，求其解析式。∴三、尝试练习∵顶点（1，-1）。又（0，0）在抛物线上，∴a=1即：∴∴解：设解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0)2、已知二次函数与x轴

的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式。∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）、（1，0）解：设所求的解析式为∴又∵点（0，1）在图像上，∴a=-1即：∴∴3、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当时，其图象如图所示。求抛物线的解

析式，写出顶点坐标。245-3ABCxy1、求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.2、已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。3.已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(

2，5)，求其解析式。五、小结1、二次函数常用解析式（１）已知图象上三点坐标，通常选择一般式。（２）已知图象的顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。（３）已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式。３．确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特

点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用。2、求二次函数解析式的一般方法：