【文档说明】《用角的关系判定三角形相似》教学设计5-九年级上册数学沪科版.doc，共(6)页，196.000 KB，由小喜鸽上传

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22.2相似三角形的判定第2课时相似三角形判定定理1课题第2课时相似三角形判定定理1教学目标知识技能经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．数学思考理解相似三角形的判定定理．问题解决通过运用

三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理的能力和初步的逻辑推理能力．情感态度通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心.教学重点相似三角形的判定方法以及推导过程

，并会用判定方法来证明和计算．教学难点三角形相似条件的说理(证明)和应用．授课类型新授课课时教具多媒体课件、三角板教具教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾回顾1.相似多边形的定义是什么？各角分别相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.你能根据相似多边形的定义说出相似三角形的定义

吗？三角分别相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.温故知新：回答下列问题：(1)__各角分别相等，各边对应成比例_

_的两个多边形，叫做相似多边形.(2)相似多边形的特征：__对应角相等，对应边成比例__.判定两个三角形相似2.先看前一节课学习的情形：如图所示，DE与△ABC的两边分别相交于点D，E，且DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？DE∥BC△AD

E∽△ABC结论：平行于三角形的一边的直线与其他两边或两边的延长线相交，截得的三角形与原三角形相似．复习已学内容，不仅能对旧知识做简单地复习巩固，还可以检测学生对所学内容的掌握情况，帮助教师掌握学生的学习效果．通过设问激发学生的学习兴趣，让学生带着问题进行新课的学习.活动二：实践探究交流

新知【新知探究】如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？结合问题，小组内同学合作对下面的问题进行动手操作．小组内成员每两人一组分别画△ABC和△A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，则∠C

与∠C′相等吗？ABA′B′，ACA′C′，BCB′C′相等吗？两三角形是否相似？已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′求证：△ABC∽△A′B′C′证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截

取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）1.在课堂教学中

，通过让学生动手活动，自主获取知识，是重要的教学环节，是“教、学、做合一”理念的具体体现，学生在合作交流中，通过相互表达与倾听，不仅使自己的想法、思路更好地表现出来，而且还可以了解到他人对于同一问题的不同看法，使学生的理解逐步加深．A1BCD2∴△A′B′C′∽△ABC(3)归纳定理：

由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）2．引导学生主动观察、猜测、推理、合作与交流，使学生有机会在对教科书内容的处理过程中

获得发展，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，进一步加深学生对定理的理解.活动三：开放训练体现应用【应用举例】一、想一想：1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠C′=60°.

那么这两个三角形相似吗？2、等边三角形都相似吗？3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?二、例题欣赏：如图C是线段B

D上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求证：AB·CE=AC·CD让学生在独立自主解答问题的过程中，进一步巩固所学的知识，夯实基础，同时培养学生发现问题、解决问题的能力．教师要及时巡视，根据学生的完成情况有针对性

的进行讲解．学生通过互评自评，可以全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时及时反馈、查漏补缺、收获喜悦，实现课堂效益的最大化，做到“堂堂清”..ABCD36°证明：∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵A

C⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE∴∴AB·CE=AC·CD三、【随堂练习】写出图中的相似三角形：（1）（2）条件∠A=36°AB＝ACBD平分∠ABC（3）条件∠ACB=90°CD⊥AB于DABCDABACCDCE四、【拓展提升】思考题A：如图，过

△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．变式：本题若将AC去掉，结果有变化吗？思考题B：如图，已知正方形ABCD，点M为BC边的

中点，点G为线段CM上的一点，且90AGB延长AG,BG，分别与边BC、CD，交于点E，F.求证：（1）BE=CF;(2)CGECBG△∽△请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识和方法？课后预习：定理2和定理

3总结反思【板书设计】第2课时相似三角形判定定理1一、相似三角形的判定方法：1．定义法：2．预备定理：3．判定定理一：数学符号语言表述：二、例题板书投影区学生板演区提纲挈领，重点突出.【教学反思】1、[讲授

效果反思]借助课件形象、直观的探索三角形相似的条件，并在学生动手操作的基础上初步归纳探索三角形相似的条件．整节课我们都非常注意将课件图片进行比较．在探究的过程中关注学生是否理解，注意应用相似三角形的对应关系，写成比例式．锻炼学生观察、分析问题的能力.2、[师生互动反思]____________

__________________________________________________________________________________________3、[习题反思]好题题号__________________________________________错

题题号__________________________________________反思，更进一步提升.