【文档说明】《用边的关系判定三角形相似》教学设计2-九年级上册数学沪科版.docx，共(3)页，98.771 KB，由小喜鸽上传

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22.2相似三角形的判定教学目标【知识与技能】理解并掌握相似三角形的判定方法3.【过程与方法】培养学生的观察、发现、比较、归纳的能力,感受两个三角形全等的判定方法SSS与三角形相似定理的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系.【情感、态度与价值观】让学生经历从

试验探究到归纳证明的过程,发展学生合理的推理能力.重点难点【重点】两个三角形相似的判定方法3及其应用.【难点】探究两个三角形相似的判定方法3的过程.教学过程一、问题引入1.两个三角形全等有哪些判定方法?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)2.我们学习过哪些判定三角形相似的方

法?定义,定理1,定理23.全等三角形与相似三角形有怎样的关系?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)4.如果要判定△ABC与△A'B'C'相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?(不需要)二、新课教授由三角

形全等的SSS判定方法,我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢?探究1:任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这

两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论.师生活动:教师提出问题,引导学生在稿纸上画图.学生动手画图、测量,独立研究后再小组讨论.探究2：已知:如图△ABC和△A'B'C'中，'''''

'CBBCCAACBAAB求证:△ABC∽△A'B'C'AA'BBCB'B'C'学生独立完成，并让一名学生上黑板板书，老师和学生共同点评。定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三

角形相似(可简单说成:三边成比例的两个三角形相似)三、例题讲解【例1】在△ABC和△A'B'C'中,已知下列条件成立,判断这两个三角形是否相似,并说明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45°,A'B'=10,A'C'=6,∠A'=45°;(2)∠A=38°,∠C=

97°,∠A'=38°,∠B'=45°;(3)AB=2,BC=2,AC=10,A'B'=2,B'C'=1,A'C'=5.解:(1)∵21105''BAAB2163''CAAC∴''''CAACBAAB∵∠A=∠A'=45°,∴△ABC∽△A'B'C'

.(2)∵∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-(38°+97°)=45°,∴∠B=∠B'=45°.∵∠A=∠A'=38°,∴△ABC∽△A'B'C'.(3)∵222''BAAB,2510''CAAC,212''CBBC∴''''''CBBCCAACBAAB

∴△ABC∽△A'B'C'.【例2】如图,BC与DE相交于点O.问(1)当∠B满足什么条件时,△ABC∽△ADE?(2)当AC∶AE满足什么条件时,△ABC∽△ADE?分析:从图中可以看出,在△ABC与

△ADE中,∠A=∠A,根据三角形相似的判定定理,只要∠B=∠D或AC∶AE=AB∶AD,都有△ABC∽△ADE.解:(1)∵∠A=∠A,∴当∠B=∠D时,△ABC∽△ADE.(2)∵∠A=∠A,∴当AC∶AE=AB∶AD时,△ABC∽△ADE.【例3】如图,方格网的小方格是边长为1的正

方形,△ABC与△A'B'C'的顶点都在格点上,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,为什么?解:由于△ABC与△A'B'C'的顶点均在格点上,根据勾股定理,得10,2,211312222BCACAB,

5'',10'',5''31212222CBCABA∵510'',510102'',51052''CBBCCAACBAAB∴''''''CBBCCAACBAAB∴△ABC∽△A'B'C'.四、巩固练习1.根据下列条件,判断△ABC和△A'B'C'是

否相似,并说明理由.(1)∠A=40°,AB=8cm,AC=15cm,∠A'=40°,A'B'=16cm,A'C'=30cm;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A'B'=20cm,B'C'=16c

m,A'C'=32cm.【答案】(1)相似,两组对应边的比相等,且夹角相等.(2)相似,三组对应边的比相等.2.图中的两个三角形是否相似?【答案】(1)相似;(2)不相似.五、课堂小结师:通过本节课的学习,同学们有什么体会与收获?可以与大家分享一下吗?学生发言:说说自己的体会与收获,

教师根据学生的发言予以点评.教学反思本节课主要是探究相似三角形的判定方法3,由于上节课已经学习了探究两个三角形相似的判定方法1和2,而本节课内容在探究方法上与上节课又具有一定的相似性,因此本课教学设计注意方法上的

“新旧联系”,以帮助学生形成认知上的正迁移..