【文档说明】《平行线截三角形相似定理》教学设计2-九年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，130.500 KB，由小喜鸽上传

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22．2相似三角形的判定（第1课时）一、教学目标（一）知识与技能掌握相似三角形判定的预备定理，并会运用其解决简单问题。（二）过程与方法[来源:学.科.网]通过将平行转化为相似问题，体会数学中的转化思想，经历探索相似三角形预备定理的过程。（三）情感态度与价值观通过经历数学知识的形

成过程，体验转化的数学思想方法，从中获得成就感。二、教学重点相似三角形判定的预备定理。三、教学难点相似三角形预备定理的探究过程。四、教学方法采用探究式教学方法，让整个探究学习的过程充满交流和互动；利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，提高课堂效率。五、教学过程（一）创设情

境，导入新课复习引入问题1：根据相似多边形的定义，什么样的两个三角形相似？学生回答：（1）对应角相等（2）对应边成比例。问题2：如右图所示，若DE∥BC,能得到哪些线段成比例？（让学生回答）问题3：根据定义，要使△ADE和△ABC相似，已

具备了哪些条件，还需要证明什么？（学生小组讨论后回答）ADAEABACADEBCADEBC具备条件：∠A=∠A，∠ADE=∠B,∠AED=∠C,。需证明：设计意图：利用三角形相似定义，向本节课的预备定理过渡。

（二）合作交流，探索新知1、新课讲解如图所示,若△ABC和△DEF相似。问：有哪些角相等？哪些边成比例？∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，将△ABC和△DEF的相似比记为k1,△DEF和△ABC的相似比记为k2,则k1.k2=1，当两个三角形全等

时，有k1=k2=1，因次三角形全等是三角形相似的特例。问题探究如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交直线AB,AC于D和E。(1)若D为边AB的中点，求证△ABC∽△ADE(2)若D为边AB上的任意点，求证△ABC∽△ADE(3)若D为边BA延

长线上的点，求证△ABC∽△ADE证明：（1）∵DE∥BC∴∠A=∠A，∠ADE=∠B,∠AED=∠C,又∵DE为△ABC的中位线∴∴△ABC∽△ADE（2）过点E作EF//AB交BC于F，则四边形BDEF是平行四边形∴又∵∴∵DE∥BC，∴∠A=∠

A，∠ADE=∠B,∠AED=∠C。∴△ABC∽△ADEDEAEBCAC记作“△ABC∽△DEF”，读作“△ABC相似于△DEF”。ABACBCDEDFEFABCABCDEFDEF12ADAEDEABACBCDEBFA

EBCBCAC=AEADACABADAEDEABACBCADEBCADEBCADAEABAC设计意图：通过特殊到一般的归纳思想，让学生对知识的产生过程有较深的体会。（三）课堂练习1.已知：如图，AB∥EF∥CD，图中共有____对相似三角形。解：△AOB

∽△FOE，△AOB∽△DOC，△EOF∽△COD。2.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?解：与△ABC相似的三角形有3个。分别为：△ADE，△GFC，△GOE3.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30

cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400。(1)求∠AED和∠ADE的大小,(2)求DE的长.（3）过点D作DF//AC交BC的延长线于F则四边形CEDF是平行四边形EDABCF=ADAEABACDECFADBCBCAB=ADAEDEABACBC∵DE∥BC∴∠BA

C=∠DAE，∠ADE=∠B,∠AED=∠ACB。∴△ABC∽△ADE∴又∵∴定理平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。ADEBCEDABC如图，若DE∥BC,则△ABC∽△ADECDA

BEFO解:（1）DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950（2）△ADE∽△ABC设计意图：利用相似三角形判定的预备定理，解决三角形相似的问题。（四）小结1、本节

课的知识重点定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。2、学生信息反馈你认为这节课的知识你掌握了吗？若有没掌握的地方或对某一个细节感到困惑，请说出来，我们一起帮

你解决。设计意图：突出本节课的知识重点，通过学生之间、师生之间的交流，掌握学生的学习情况，及时调整教学思路和方法。（五）作业基础题：如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=____

_。提高题：如图，已知：AD﹑BE﹑CF是ΔABC的中线，并且交点为G。求证：AG：GD=BG：GE=CG：GF=2设计意图：基础题面向所有学生，提高题针对部分学生;通过问题设计，让不同程度的学生都有所收获

。ABCDEFGHIABCDEFGHIABCDEFGOABCDEFGO50,503070507043.75()5030AEDEDEACBCDEcm即ADBECADBECBCDEGFBCDEGFA