【文档说明】《解直角三角形》教学设计2-九年级上册数学沪科版.doc，共(5)页，39.500 KB，由小喜鸽上传

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24.3解直角三角形及其应用（第一课时）教学目标：1.知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角（直角三角形两锐角互余），边与边（勾股定理），边与角（三角函数）的关系，完成解直角三角形。2.

过程与方法：从复习直角三角形相关性质和锐角三角函数入手，让学生对直角三角形的必备知识做一个必要的回顾，然后通过实例引出利用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形，最后归纳总结解直角三角形的两种情况：已知两条边；已知

一条边和一个锐角。3.情感态度与价值观：让学生经历从实际问题中提炼出数学问题的过程，培养学生在生活中应用数学的习惯及数学的兴趣。教学重难点：1.重点：会利用已知条件解直角三角形。2.难点：根据题目要求正确

选用适当的三角关系式解直角三角形。教学工具：多媒体课时安排：一课时课前准备：复习上二节内容并预习新课教学过程：一.知识回顾1.特殊角的三角函数30°45°60°sinAcosAtanA2.直角三角形中的边角关系（1）三边之间的关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）（2）两锐角之间的关

系：∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系:sinA＝ａ／ｃcosA＝b／ctanA＝ａ／b二.问题探究1.问题情境：如图所示：某商场打算在一楼到二楼之间安装一部手扶电梯。为了安全需要，电梯与地面所成的锐角α一般要满足25°≤α≤35°.已知一楼到二

楼的高度是4m.问：(1)为了节省电梯的占地面积，电梯应该建多长?(精确到0.1m)（角α越大,电梯的占地面积就越少）(2)当电梯底端距离墙面6m时,电梯与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时电梯是否符合要求?2.问题转化：问题(1)归结为:在Rt△ABC中,已知

∠A=35°,直角边BC=4m,求斜边AB的长。(精确到0.1m)问题(2)归结为:在Rt△ABC中,已知AC=6m,BC=4m,求锐角α的度数?3.探究：在Rt△ABC中,(1)根据∠A=60°,边AB=30,你能求出这个

三角形的其他元素吗?（三角形有六个元素，三个角，三条边。）(2)根据两条直角边AC=6m,BC=4m,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据∠A=30°,∠B=60°,你能求出这个三角形的其他元素吗?4.小结：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边)

,就可以求出其余三个元素.三．新知讲授1.解直角三角形在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形2.解直角三角形的依据（1）三边之间的关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系:sinA＝ａ／ｃcosA＝b

／ctanA＝ａ／b3.例题解析例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6',c=287.4,解这个直角三角形。解：∠A=90°-∠B＝90°-42°6′=47°54′，caBcos∴a=c．cosB=28.74×0.7420≈213.3．cbBsin

∴b=c·sinB=287.4×0.6704≈192.7．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止

第一步错导致一错到底．例2.在△ABC中,∠A=55°,b=20cm,c=30cm。求三角形的面积S△ABC。（精确到0.1cm2)教师（1）多媒体演示解题过程，严格要求解题步骤。（2）解直角三角形中常见类型：①已知一边一锐角．②已知两边

．③解直角三角形的应用四．练习巩固在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形。（1）∠A=30°,c=8；（2）a=35,c=35。CAB解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．五．课

堂小结今天我们学到了哪些知识？六．课堂作业教材P116练习剩余题目。七．板书设计八．教学反思板书设计25.3解直角三角形（1）一、什么叫解直角三角形？二、解直角三角形的几种情况：三、练习巩固四、课堂小结范例讲解：