【文档说明】《二次函数y=ax2 bx c的图象和性质》教学设计2-九年级上册数学沪科版.doc，共(5)页，341.000 KB，由小喜鸽上传

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第13课时二次函数的图象与性质教学目标【知识与技能】1.了解二次函数的意义，根据已知条件确定二次函数的表达式，会用待定系数法求函数表达式。2.会画二次函数的图象，根据二次函数的图象和解析表达式理解其性

质，会用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴。3.从图像判别a、b、c、b2-4ac符号。4.掌握二次函数图象的平移，了解二次函数图象的对称，旋转。【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形

结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解，并提高同学们的中考解题能力，并培养同学们会做、会说的能力。【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣.发展学生的数学思维,增强学好数学的

愿望与信心教学重点1.了解二次函数的概念，以及二次函数解析式的三种形式.2.掌握二次函数的图象与性质.3.掌握用待定系数法求二次函数的解析式.4.掌握二次函数系数与图象的关系.5.掌握二次函数图象的平移，了解二次函数图象的对称，旋转.教学难点各考点知识的综合应用。学情分析二次函数的复

习对象是九年级学生，学生已学习了正比例函数,一次函数，反比例函数和二次函数。但学生对二次函数的研究与体会总感到有一定的难度。因此复习好二次函数是为函数的思想奠定基础和积累经验。为高中阶段继续学习函数做好铺垫。基于前面学习的基础我所教的班学生对于二次函

数的定义；图像与性质；从图像判别a、b、c、b2-4ac符号及平移规律这一重点的掌握问题不大,但是要体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。教学过程：一、2018考纲解读二、基础点

巧练妙记考点1、二次函数的定义；考点2、二次函数的图象和性质考点3、从图像判别a、b、c、b2-4ac符号考点4、二次函数图象的平移；考点5、二次函数解析式的求法考点6、二次函数与一元二次方程的关系考点7、二次函数的应用三、新课学习基础点1活动一：提问式复习“二次函数的定义”。

活动二：针对训练（分组抢答比赛式学习）1.函数当m取何值时，（1）它是二次函数？（2）它是正比例函数？（3）它是反比例函数？基础点2二次函数的图象及性质考试内容二次函数aa>0a<0222(2)mymmx活动三：针对训练（分组抢答比赛式学习）2．对于二次函数y＝－x2＋x－4的图

象，请回答以下问题：(1)抛物线开口向______；(2)抛物线的对称轴为________；(3)抛物线的顶点坐标________；(4)抛物线与x轴有_____个交点(5)当x＝____时，y有最大值为______；(6)当x________时，y随x增大而减少

；(7)若抛物线上有点A(－5，y1)，B(－2，y2)两点，则y1______y2.基础点3依据二次函数图象判断与a、b、c相关的结论考试内容字母或代数式字母的符号图象的特征aa>0开口向________|

a|越大开口越．a<0开口向_____的图象与性质图象开口方向抛物线开口向_______，并向上无限延伸抛物线开口向_____，并向下无限延伸对称轴直线x＝－b2a直线x＝－b2a顶点坐标－b2a，4ac－b24a－b2a，

4ac－b24a最值抛物线有最低点，当x＝－b2a时，y有最小值，y最小值＝4ac－b24a.抛物线有最高点，当x＝－b2a时，y有最大值，y最大值＝4ac－b24a.增减性在对称轴的左侧，即当x<－b2a时，y随x的增大而_______________；在对称轴的右侧，即当

x>－b2a时，y随x的增大而____________，简记左减右增在对称轴的左侧，即当x<－b2a时，y随x的增大而_________；在对称轴的右侧，即当x>－b2a时，y随x的增大而_______，简记左增右减bb＝0对称轴为轴．ab>0(b与a同

号)对称轴在y轴____________________侧.ab<0(b与a异号)对称轴在y轴侧．cc＝0经过____________________.c>0与y轴____________________半轴相交.c<0与y轴

半轴相交．b2－4acb2－4ac＝0与x轴有____________________交点(顶点).b2－4ac>0与x轴有不同交点．b2－4ac<0与x轴____________________交点．特殊关系若a＋b＋c>0，即当x＝1时，y______________

______0.若a＋b＋c<0，即当x＝1时，y____________________0.基础点4二次函数解析式的确定1.解析式的三种形式(a，b，c为常数，a≠0)(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常

数，a≠0)；(2)顶点式：________________((h，k)为顶点坐标)；(3)交点式：__________________(x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标)．2.三种表达式之间的关系顶点式一般式两点式3.将一般式转化为顶点式（1）方法1）直接利用顶点坐标公式2）运用

配方将一般式转化为顶点式求解；3）将对称轴对应的x值代入函数解析式求对应y值（2）配方的步骤：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c＝a[(x＋)2-]＋c＝a(x＋)2＋4.待定系数法求二次函数解析式的步骤(1)设：巧设二次函数的解

析式；(2)代：根据已知条件，得到关于待定系数的方程(组)；(3)解：解方程(组)，求出待定系数的值．(4)答：把系数的值代入所设的解析式，从写出函数的解析式．基础点5二次函数图象的平移顶点式平移：可将二次函数解析式化为顶点式y＝a(x－h)2＋k的形式，再按照下列方式变换：注：按平移规律

“左加右减，上加下减”进行平移．左(右)平移时只变“x”，即只给x加减，；上(下)平移时，只变“y”值，即只给y值加减．基础点6二次函数与一元二次方程、不等式的关系1.二次函数与一元二次方程（当b2-4ac≥0时）方程ax2＋bx＋c＝0的解⇔二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的横坐标．由

于作图或观察有误差,由二次函数的图象求得的一元二次方程的根一般是近似值.2.二次函数与不等式ax2＋bx＋c>0的解集⇔函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于x轴上方对应的点的横坐标的取值范围．ax2＋bx＋c<0的解集⇔函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于x轴下方对应的点

的横坐标的取值范围．四．课堂小结与小组学习评比：这节课我们学习了什么？你有什么收获?五．作业完成《中考面对面》中的二次函数的第一课时教学反思本课时内容单独理解并不是很难，但是要熟练应用，还要结合其他知识熟练掌握很难，大家要多多练习，尽可能熟练的掌握本课时的知

识.