【文档说明】《二次函数y=ax2 k的图像和性质》教学设计3-九年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，38.000 KB，由小喜鸽上传

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函数y=ax2+k的图象和性质教学内容：沪科版九年级上册P11-13页内容。教材分析：二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型。它的图象是抛物线，通过前两节的学习，大家不仅会画简单的抛物线，而且能通过观察图象了解抛物线的

一些性质。本节通过对二次函数y=ax2+k的图象的作法和性质的探究过程，进一步将函数的表格、关系式、图象三者联系起来，逐步积累研究函数图象和性质的经验。教学中，运用类比的学习方法，通过与y=ax2的图象和性质的比较，总结出它们的异同，从而进一步的掌握不同形式的二次函数的图象和性质。教学目标：知

识与技能：能够作出函数y=ax2+k的图象，并理解函数y=ax2+k与y=ax2之间的关系，理解a、c对函数图象的影响。过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力。情感、态度与价值观：通过动手操作激发学生学习的兴趣，体验学习

的快乐。教学重点：能够作出函数y=ax2+k的图象，并能够比较它与y=ax2的异同，理解a、c对函数图象的影响。教学难点：能够作出函数y=ax2+k的图象，并总结其性质，还能和y=ax2作比较。教学准备：课件、直尺教学方法：启发探究式教学过程：一、

复习导入1、复习回顾函数y=ax2的图象和性质。2、你知道函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象有哪些性质吗？它们的图象与函数y=2x2的图象有什么关系呢？（设置悬念，激发兴趣）本节课我们就共同来研究这些问题。（板书课题）二、探究新知1、问题提出在同一平面直角坐标系中，

怎样画出函数y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1的图象呢？（学生回顾画函数图象的步骤：列表、描点、连线）2、动手操作与探究（1）学生根据作图步骤独自作图，教师巡视指导。（2）多媒体出示作图过程，学生自查纠正。（3）观察比较①函数y=2x2+1,y=

2x2-1与y=2x2的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？学生结合所作函数图象，独自思考，集体交流。②对于同一个x的值，函数y=2x2+1,y=2x2-1与y=2x2的值有什么关系?三个函数图象位置有什么关系？（学

生通过直观的函数图象使每个学生体验函数y=ax2+k，y=ax2的图象可以通过平移互相得到。）③当x取何值时，这三个函数有最小值？最小值分别是多少？(直观感受函数y=ax2+k的最大值和最小值。)（4）知识归纳整理

。结合三个函数的图象，总结三个函数的性质，推广到函数y=ax2+k。（培养学生观察、比较、归纳的能力。）三、巩固练习1.二次函数y=-3x2-3的图象开口向,顶点坐标为,对称轴为.当x>0时,函数y随x的增大而;当x<0时,函数y随x的增大而.因为a=-3<0,所以y

有最值,当x=时,y的最值是.（对函数y=ax2+k的图象和性质的巩固运用，加深理解。）2已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其图象上,且x2<x4<0,0<x3<x1,|x2|>|x1|,|x3|>|x4

|,则()。A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1四、课堂小结•通过本节课的学习你有什么收获？（进一步对本节课知识点的梳理，使知识的掌握更加系统化。）五、作业布置习题21.2第4题第（1）题。

六、板书设计函数y=ax2+k的图象和性质y=ax2+k对称轴：y轴顶点坐标（0，k）y=ax2y=ax2+k沿y轴方向平移|k|个单位得到k>0时，向上；k<0时，向下