【文档说明】《22.4 图形的位似变换》教学设计3-九年级上册数学沪科版.doc，共(8)页，92.500 KB，由小喜鸽上传

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122.4.1图形的位似变换（第1课时）教学目标：1、理解相似变换及位似变换的概念；2、掌握位似变换的性质；3、会利用位似变换的性质进行图形的缩放；教学重点：掌握位似变换的性质，利用位似进行图形的缩放；教学难点：利用位似变换进行图形的缩放；教具准备：三角板，圆规，多

媒体课件，电脑展示平台（展示学生练习作图），几何画板。教学过程一、复习回顾前面一段时间我们一起学习了相似形，相似形的判定和性质，下面简单回顾一下1、什么叫相似形？2、什么叫相似多边形，相似三角形，相似比。如何判定两个三角形相

似和相似三角形的性质分别是什么？前面也曾经提到，有些相似形之间其实可以通过放大或缩小来实现的。（幻灯片打出图片）二、新课导入，讲授新课我们该如何实现图形的放大或缩小呢？（幻灯片打出图片）教师利用尺规作图亲自板演课本P9

5页例1，同时引领同学们跟着一起来画。“把四边形ABCD放大为原来的2倍”（即新图与原图的相似比为2）（设计意图：教师亲手板演操作，便于学生认识，理解，知道位似变换的来龙去脉，同时也为接下来的性质的总结形成对应，完全从学生A'D'C'B'

OABCD2（两图形相似）的认知规律出发，更直观，更形象，让数形结合思想在学生心底根深蒂固。）作完图后提出问题：1、为什么所做的图形就是放大2倍后的图形呢，它们相似吗？如果相似，为什么相似你能说说道理吗

？（引导学生回答，由三角形的相似到这两个四边形的对应边成比例，对应角相等，因而相似（多边形对应边成比例不一定相似），学生回答不足之处教师做适当补充并点评小结）2、本题还有其他方式进行放大2倍吗？(通过物理学中的小孔成像提示导入)（

幻灯片打出图片）通过以上两种相似图形的变换，大家找找看，它们都有什么共同特点呢？（引导学生思考回答，教师做适当补充，并板书位似图形的两条重要性质：（1）对应点的连线（或连线的延长线）都经过同一点。（2）对应点与这一点的所连线段长的比（位似比）都等于对应线段长的比（相似比）。即(K为

新图与旧图的对应线段的比，即相似比。特别强调相似比的顺序)KABBAODODOCOCOBOBOAOA''''''A’D’C’B’3那么，符合这样两个特点的两个图形叫做位似图形，这样的相似比又叫位似比，这个点叫做位似中心，这样的相似变换叫做位似变换。这就是今

天我们所要学习研究的主要内容，板书课题“22.4图形的位似变换”过去我们所接触过的相似图形都是位似图形吗?(幻灯打出平常见过的相似图形中的一些基本图形，能否结合位似图形的性质特点判断下列相似图形是否为位似图形呢？)课堂练习：练一练：1、判断

下列相似图形是否为位似图形从而概括阐述相似变换与位似变换之间的关系，即相似不一定位似，但位似一定相似的辩证关系。（至此，关于图形的几何变换我们已经学习了平移，轴对称和今天的位似，本学期末我们还将学习第四种几何变换-旋转变

换，拭目以待。）由上题图（2）作为引子，诱发位似中心的可变性。如果位似中心在图内，图形的顶点上，图形的边上，位似放大后的图形你会作图吗？ABCDEDABCABCDEDABCE⑴⑵⑶⑸⑹⑷42、作一个四边形与已知四边形位似，要求位似中心取在已知四边形内，相似比为2（要求学生拿出工具和

纸现场作图，也请一位同学上台板演，待完成后选择个别同学的作图作品通过电脑平台展示给大家看，同时也能和板演同学的作图作对比，有问题可以及时发现并纠正，加深印象，增强理解与记忆。）待一切都完成后，教师利用电脑软件“几何画板”公布正确答案，同时演示位似中心在图形的边上，图

形的顶点处时位似变换情况。下面让我们一起来见证奇迹的出现。先选中位似中心点（或其中一个四边形），让后按住鼠标上下左右拖动，会出现我们需要的任何一种情况。最后把位似中心拖动停留在四边形的内部，便于讲授图形的缩小。（课后

请同学们自己尝试作图，操作实践，能否根据位似的性质，按照要求画出来。）图形的位似，不仅可以将原图放大，也可用于把图形缩小，如用小平板仪测绘小范围区域图时就是这样做的，其实它和位似放大步ADCBOB'A'D'C'ADCBOB'A'D'C'ADCBOB'A'D'C'ADCBO5

骤大致相同，相似比缩小（相似比大于1放大，小于1缩小），以练习2作图结果为例，结合生活实际分析测绘缩小原理。如平常遇到的小孔成像，单反相机的拍摄成像等等。（特别提醒强调：把原图放大时，原图尽量要画小。把原图缩小时，原图尽量要画大。不然，放大会很大，缩小会

很小。）三、简单应用，能力提升如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）在图上标出位似中心点0的位置；（2）求出△ABC与△A′B′C′的相似比；解：（1）如图直

线BB′，CC′的交点即为位似中心O；（2）CB=2221=5，C′B′=2242=25故△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2特别强调注意：1、位似中心必定在格点位置上，从而检验作图的准确性。2、必须在给定网格范围内作图，否则无效。3、必须弄

清楚图形间的描述的前后顺序，确保书写顺序与之对应，因为相似比是有顺序的。四、归纳小结，反思提高学习了这节课，我们学习了哪些内容，你有什么收获？教师可以从以下几个方面引导学生小结：（1）什么是位似图形，（2）位似图形的性质有哪两点？（3）什么是位似中心？（4）相似与位似有什么联系和区别？（5）画位似

图形要注意些什么？等O6（相似）五、布置作业:必做题:课本P97练习（1）、（2）同步练习P72-74选做题：课本P99习题22.4第2题板书设计22.4图形的位似变换位似的性质特点：（1）对应点的连线（或连线的延长线）都经过同一点。（2）对应点与这一点的所连线段的

比都等于对应线段长的比。符合以上两点的两个图形叫做位似图形，这样的相似比又叫位似比，这个点叫做位似中心教学反思《图形的位似变换》这节课是在学习了相似的判定和性质之后，接触的新内容，抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此在教学的KABBAODODO

COCOBOBOAOA''''''A'D'C'B'OABCD7过程中，首先在复习相关知识的基础之上，从学生已学知识出发，从学生实际生活具有位似特征的现象谈起，学生凭借物理学习的经验，能够感受到无论是幻灯机，还是小孔成像都

没有改变图形的形状，而且物、像上对应点连线交于一点。然后引导学生亲自动手操作，把研究对象定位为平面上的多边形。通过直观形象的实例进一步探究位似图形的概念与性质。个人觉得这一环节的教学设计比较满意。在教学的过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、

试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。把学习的主动权充分放给学生，这也体现了新课程标准中学生在课堂教学中的主体地位的理念。每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新。本节课本人觉得更为欣喜的是加强了现代信息技术手段的使用，除了

幻灯片的辅助教学之外，我还使用了几何教学中常用的软件《几何画板》，通过它不仅验证了位似图形特征的一般性，而且还直观形象地给同学们展现了位似中心和位似图形间的四种特殊位置关系，极大地帮助同学们理解、掌握位似图形的性质特征，体现了现代信息技术手段在课堂教

学中的辅助作用。课堂气氛和学生的肢体语言比较夸张，课堂气氛比较活跃。信息技术与数学教学有机整合，有利于学生主动参与、乐于探究、勤于动手、动脑，体现了开放式的教育模式，开阔了学生的视野，推动了数学课堂现代化的发展。但是，这节课也存在些不足之处：1、学生动手

操作、探究位似图形的过程都很顺利，但是个别小组在总结位似图形的性质时出项了语言表达的困难。有点儿愤而悱的感觉。2、学生对于“每组对应点”认识还是不够，导致在判断位似图形时出现问题。3、教学语言还不够幽默诙谐，评价形式还过于单调。不能更好的调动学生的积

极性。4、受生源素质影响，小组合作时个别学生没有真正动起来。85、学生证明位似图形时证明过程还是不够严谨。6、缺少了位似图形在生活中的应用。改进措施及努力方向：1、通过小组合作交流的方式不断提高学生语言表达能力和逻辑

思维能力。2、强调“每组对应点”就是“所有的对应点”，在图上任意取几对对应点，通过连线，也经过位似中心，通过这样的动手实践，让学生印象更深刻。3、通过各种途径评价学生，让自己的评价活泼多样。譬如：鼓励性眼神、肢体语言、同学们的掌声、定量评价、奖惩措施等等。4、做好小组长的培训工作，让他们在小组中

起到领导和协调的作用，抓住整个小组的节奏，让每个学生都参与进来，同时，多举行小组捆绑评价的活动，让后进的同学为了不拖后腿而不得不参与进来。5、加强学生几何题证明的条理性、严谨性的训练。培养学生的逻辑思维能力和语言的组织能力。6、让学生在课下自己

寻找我们生活中位似图形的影子，将数学和生活紧密联系起来。在今后的教学中，我将牢记这些不足之处，不断改进，不断修炼自己，让自己的教学业务能力不断得到提升，教学水平不断提高。