【文档说明】《21.6 综合与实践 获取最大利润》教学设计3-九年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，57.500 KB，由小喜鸽上传

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课题：21.6综合与实践获取最大利润教材分析：本节课的内容是综合与实践的活动课。由于学生已经学会了对生活中的统计数据进行初步的收集与整理，学会了对二次函数相关问题的解决，因此，用二次函数的模型来解决现实应用问题，学生有了一定的基本知识和实践能力。本节内容主要是通过

对两个问题的探究，让学生先动手在平面直角坐标系中描点，观察点的分布规律，从而确定用一次函数模型来模拟年销售量和销售单价之间关系，再根据利润关系式确立年利润与销售单价的二次函数关系，最后综合运用二次函数知识解决如何获得最大利润问题。教学目标：1.经历建立一次、二次函数模

型的过程，使学生能综合应用函数知识和方法解决如何获取最大利润问题，从而增强应用意识。2.培养学生分析数据，处理数据的能力，感受数学学习活动中的推理和归纳的方法，领悟数学学习中的转化、猜想、建模等基本思想。3.让学生在体会、探究中学习，培养学生解决问题时的探究精神。教学重点：实际问题

中数据转化成点的坐标并画图，建立一次、二次函数模型。教学难点：选择合适的方法建立模型中二次函数的表达式。解决措施：学生通过生活中比较熟悉的问题，在教师的带领下，逐步建立合适的数学模型，教师指导分析如何思考几何问题，学生自我完成求解过程.

教学方法：师生探究—观察比较—合作交流。教学准备：教学课件直尺等。教学过程：一、引入探究：(一)二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c(a≠0)abacabxa44)2(y22.44,2abacyzabx最值时当（二）建立两个变量之间的函数模型的一般步骤：1.将实验得到

的数据在直角坐标系中描出；2.观察这些数据的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；3.进行检验；4.应用这个函数模型解决问题.设计意图：复习二次函数的有关知识和建立函数模型解决实际问题的一般步骤

，为应用这些知识解决问题提供准备，做到尽量减少因知识的遗忘造成的困难。生活中的很多问题都可以用数学知识去解决,今天我们就来解决如何获取最大利润。二、新课学习：一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成

本两个部分，其中固定成本包括设计产品建造厂房购置设备培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力材料包装运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为C=120t+10

00①C成本=120×0+1000=10001000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则R年总收入=t·x②制造商的年利润是：出售产品的年收入和生产这

些产品的总成本之间的差额，通常设为p表示年利润P利润=R年总收入-C成本所以，P利润=R-C=t·x-c③三.应用新知：思考：你能否利用已学的知识解决下面的问题？问题1：当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路。一种产品的

销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。假设某市场分析专家提供了下列数据：销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的总成本为C=50t+10001.在平面直角坐

标系中描出上述表格中各组数据对应的点；2.描出的这些点在一条直线吗？求t和x之间的函数关系式；3.问当销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润p最大？（学生做完之后，老师请一位学生上黑板利用投影介绍自己解题的思路和方法。进而激发学生学习的积极性，也使学生从中获得成功的快乐。）设计意图：给出条件让

学生自主探究解决问题，通过让学生自主探究，使活动的过程、方法和结果以及活动方式具有一定的开放性，能让学生在交流中与他人分享活动经验、探究方法和自己的收获与感受。四.触类旁通：问题2设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：C=1000t+2000000制造商为了获得最大利

润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据年销售量t/件7503000509685009417销售单价x/元385034003000230021001.在平面直角坐标系中描出上述表格中各组数据对应的点；2.假如该企业高薪聘你，请你分析，当

年销售量t和销售量x分别是多少是，年利润P最大？并说说你你有几种求解方法？与同学进行交流.设计意图：数学在举一反三，触类旁通中获取必需的经验，发展学生的提出问题，分析问题和解决问题能力。五.归纳小结：这节课你用到了哪些知识，解决了哪些问题？你有

什么感受和困惑？二次函数是一类最优化问题的数学模型，它能帮助我们解决实际生活中如何获取最大利润问题，它来源于生活又服务于生活。六．布置作业：（一）必做题：教材p58第11题。（二）选做题：请查阅资料，每位同学寻找一个生活中的实际问

题，与同伴交流，让各自的同伴选择一个恰当的函数应用模型解决问题，然后在班级进行展示交流。七.板书设计：总成本=可变成本+固定成本1000120tC总收入=销售单价×销售量xtR总利润=总收入-总成本P=R-C