【文档说明】《数据的离散程度、样本方差估计总体方差》课后习题-八年级下册数学沪科版.doc，共(6)页，163.000 KB，由小喜鸽上传

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1/620.2数据的离散程度一、选择题（每题3分，共24分）1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）A.7B.8C.9D.7或－32.（小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩

谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A.平均数；B.方差；C.众数；D.中位数.3.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（）A.2B.2C.10D.104.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成

绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A.众数B.平均数C.频数D.方差5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成

绩方差大，由此可估计出（）A.甲班比乙班整齐B.乙班比甲班整齐C.甲、乙两班成绩一样整齐D.无法确定6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数__x及其方差s2如右表所示，则选拔一名参赛的人选，应是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.一组数据的方差是2，将这组数据

都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（）A.2B.6C.9D.188.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（）A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变2/6二、填空题（每题3分，共24分）1.在“手拉手，

献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是元.2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本：101、102、103、99、98、100，求得样本方差为.3.某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本

的平均数是；样本的方差是；样本的标准差是.4.两名战士用同一步枪各打五发子弹，他们命中环数是：甲：8、7、9、8、6；乙：5、10、6、9、10.判断比较稳定的应该是.5.一组数据的方差是m2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数

据的方差是.6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：2甲S=4.8，2乙S=3.6.那么(填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.7.一组数据－1

、－2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下

结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（共52分）3/61.已知x1、x2、x3的平均数是__

x，方差是S2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差.2.已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差.3.两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12；乙的成绩为12、11、13、14、12

，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)4.已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1－b2=a2－b2=a3－b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论.四、探索拓展1.有甲、乙、丙三名射击

运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，丙：10、9、8、10、8、9、

10、9、9、9.根据以上环数谁应参加比赛?2.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）编号类型一二三四五六七八九十甲种手表－342－1－2－21－221乙种手表－41－2141

－2-12－2(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.4/6提升能力，超越自我1.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，

成绩如下：(单位：分)(1)请完成下表：(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.2.一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：(1)求这五位同学在本次

考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好.友情提示：一组数

据的标准差计算公式是___222121()()()nSxxxxxxn，其中_x为n个数据12,,,nxxx的平均数.甲成绩76849084818788818584乙成绩828687907

98193907478平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414.40.3乙848434项目学生5/6参考答案一、选择题：1、D；2、B；3、B；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；二、填空题：1、70；2、2；3、8，2，2；4、甲；5、4m2；6、乙；7、6或2；8

、①②③；三、解答题1、3__x+5，9S2；2、5.5；3、乙的成绩好甲稳定一些；4、S21=S22；四、1、甲；2、解：(1)21221221243101）＝＋＋－＋＋－＋－＋－＋＋＋－（＝甲x22212141214101）＝－＋＋－＋－＋＋＋＋－＋＋－（＝乙x(2)8.0])12()

22()22()12()22()22()12()22()42()32[(10122222222222＝甲S2.1])22()22()12()22()12()42()12()22()12()42[(10122222222222

＝乙S由22SS乙甲＜，知甲种手表走时稳定性好.提升能力，超越自我1、解：(1)平均数中位数众数方差85分以上的频率甲84848414.40.3乙848490340.5

(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好.甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定.项目学生6/6甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从8

5分以上的频率看，乙的成绩较好.2、(1)数学考试成绩的平均分_15x数学（71+72+69+68+70）=70.英话考试成绩的标准差：165S22222英语（88-85）+（82-85）（94-85）+（85-85）+（76-85）(2)

设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学=23（71-70）2，P英语162（88-85），P数学>P英语，从标准分看，A同学数学比英语考得更好