【文档说明】《直接开平方法》PPT课件2-八年级下册数学沪科版.ppt，共(14)页，6.795 MB，由小喜鸽上传

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17.2一元二次方程的解法第17章一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结17.2.1直接开平方法学习目标1.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p(p≥0)的方程（重点）.2.掌握用开平方法解一元二次方程

及解决有关问题.(难点)1.如果x2=a,则x叫做a的.导入新课复习引入平方根2.如果x2=a(a≥0),则x=.3.如果x2=64,则x=.a±84.任何数都可以作为被开方数吗？负数不可以作为被开方数.一元二次方程的根一一元二次方程的根使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方

程的解（又叫做根）.练一练：下面哪些数是方程x2–x–6=0的解?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4解：3和-2.你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.试一试：解下列方程，并说明你所用的方

法，与同伴交流.(1)x2=4(2)x2=0(3)x2+1=0解:根据平方根的意义，得x=2或x=-2.解:根据平方根的意义，得x=0.解:根据平方根的意义，得x2=-1,∵负数没有平方根，∴原方程无解.讲授新课直接开平方法二(2)当a=0时，方程有两个相等的实数根；(3)

当a<0时,因为任何实数x，都有x2≥0，所以方程无实数根.探究归纳一般的，对于可化为方程x2=a(1)当a>0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，记为，；利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.归纳a

x1ax2021xx例1利用直接开平方法解下列方程:(1)x2=6；(2)x2－900=0.解：x2=6直接开平方，得移项，得x2=900.直接开平方，得x=±30，∴x1=30,x2=－30.典例精析900x在解方程时，由方程x2=900得x=±

30.由此想到:(x+3)2=5，②得对照上面方法，你认为怎样解方程(x+3)2=5探究交流35,x3535.xx，或③123535.xx，或于是，方程(x+3)2=5的两个根为上面的解法中，由方

程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.解题归纳例2解下列方程：(1)2140;x(2)2123230.x典例精析所以

，原方程的根是x1=3，x2=-1.解：移项，得x-1=±2.2140;x(1)(2)解：移项，得两边都除以12，得3-2x=±0.53-2x=0.5,3-2x=-0.5∴原方程的根是2123230.x25.023x47,4521

xx练一练1、解下列方程：（1）x2=25（2）x2－0.81=0（3）3(x+1)2=48（4）2(x-2)2－4=01.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有x2=a或（x＋n)2=m（m≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法

求解.2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？探讨交流