【文档说明】《正方形》PPT课件1-八年级下册数学沪科版.ppt，共(11)页，1.660 MB，由小喜鸽上传

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第19章四边形19.3.3正方形八年级数学下（HK）四边形平行四边形矩形菱形探究（一）矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?探究小结发现1：一组邻边相等的矩形叫正方形发现2：

一个角为直角的菱形叫正方形•正方形的性质根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√填一填例.如图，正

方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CF上的点，且BE=CF，那么线段AE与BF的大小关系如何？位置关系又如何？思考总结怎样判定一个四边形是正方形呢？例在正方形ABCD中，点E、F、M、N分别在各边上，且AE=BF=CM

=DN．四边形EFMN是正方形吗?为什么?证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°.∵AE=BF=CM=DN，∴AN=BE=CF=DM.在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中，

AE=BF=CM=DN,∠A=∠B=∠C=∠D,AN=BE=CF=DM,∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM,∴EN=FE=MF=NM，∠ANE=∠BEF,∴四边形EFMN是菱形，∠NEF=180°－（∠AEN+∠BEF）=180°－（∠AEN+∠ANE

）=180°－90°=90°.∴四边形EFMN是正方形.4种判定方法一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结