【文档说明】《16.1 二次根式》PPT课件2-八年级下册数学沪科版.ppt，共(15)页，613.500 KB，由小喜鸽上传

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16.1二次根式巩固复习:平方根及算术平方根若一个数x的平方等于a，则这个数x叫做a的____________记作x=_________.平方根a其中我们把叫做a的____________a算术平方根合作学习:面积22面积5

5面积77已知下列各正方形的面积,求其边长.新课学习:257二次根式的概念.像一样，一般地，当a≥0时，式子叫做二次根式a新课学习:二次根式的双重非负性.根据二次根式的定义，我们不难得出二次根式具有双重非负性。1、二次根式的被开方数是非负数,即a≥0；2

、二次根式的值是非负数，即0a经典例题:二次根式的双重非负性.例题1，为何值时，下列式子在实数范围内有意义？（1）；（2）。3xx-11解：（1）要使有意义，必须x+3≥0，解这个不等式得x≥-3.即当x≥-3时，在实数范围内有意义。3x

3x分析：根据二次根式的双重非负性，二次根式的被开方数必须是非负数。经典例题:二次根式的双重非负性.例题1，为何值时，下列式子在实数范围内有意义？（1）；（2）。3xx-11解：（2）令得x＜1即当x＜1时，原式在实数范围内

有意义。0x-10x-1分析：二次根式的被开方数必须是非负数，而且分母也不能为零。经典例题:二次根式的双重非负性.解：（2）依题意得解得x=2，y=8∴===4分析：二次根式和绝对值都具有非负性

；几个非负数的和为零，必然每一非负数都为零。例题2，已知，求：的值。08y2xxy0802yxxy8216解：（2）依题意得解得x=2，y=8∴===40802yx解：（2）依题意得解得x=

2，y=8∴===40802yx解：（2）依题意得解得x=2，y=8∴===40802yx合作学习:面积22面积55面积772(2)22(5)52(7)7探究二次根式的性质

你能猜想2()?aax2若ax则是的平方根xa因此代入后就有：aa2aa2或20aaa222222113______,2______,32________,73245____

____,5________.3532712323二次根式性质1:20aaa二次根式性质1:由可得：)0(2aaa利用此公式我们可以把一个非负数写成一个数的平

方的形式。2=______223=23二次根式性质1:)0(2aaa例题3在实数范围内分解因式（1）x2-2（2）x4-9解：（1）x2-2222x)2)(2xx（x4-9=(x2+3)(x2-3))3)(3)(3(2

xxx课堂练习:二次根式概念及其性质1.在式子中，一定是二次根式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个＜0)(2-132xxxa，，，C2、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______x-2x≤23、若，则m+n=021nm-14、在实数范围内分解因式：（1）2x2-6(2

)、x4-25小结本节课我们学习了哪些内容呢？2、二次根式的性质（1）双重非负性（2）,(0)aaa21、二次根式的概念