【文档说明】《二次根式的除法》PPT课件1-八年级下册数学沪科版.ppt，共(19)页，492.000 KB，由小喜鸽上传

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复习引入合作探究课堂小结随堂训练16.2二次根式的运算第2课时二次根式的除法1.二次根式的乘除二次根式的两个基本性质:2a=a(a≥0)2a=∣a∣a(a≥0)-a(a＜0)=首页复习引入我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次

根式能否进行除法运算呢？（1）405=；（2）43÷112=.合作探究活动1：探究二次根式的除法法则及运算首页(0,0)ababab计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？2323454567671616

2525==（2）49==４９（1）36364949==（3）_______；_______；_______；_______；_______；_______．归纳一般地，二次根式的除法法则=aabb（a≥0，b＞0）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.思考：等

式中的a和b有没有条件的限制？例1计算：（1）405；（2）43÷112解：4040(1)8225541414(2)121643123123解：原式)2(原式)3(107514÷＝71052162111

526＝23652＝65＝如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。615211233241324822222107514232412，计算aabb0,0bababa

0,0ba活动2：探究商的算术平方根的性质及化简例2：化简3753410027333310010100解：2275535427333baba0,0ba注意:(1)这里的被开方数是一个整式（可以是多项式，也可以

是单项式）.(2)注意被开方数的取值范围.1.与积的算术平方根的性质比较：baab0,0ba共同点：一个根号变成两个根号.区别：取值范围不同.商的算术平方根:2.理解和记忆商的算术平方根要注意的问题例3、计算a28327232531

你能用哪些方法去掉分母中的根号？活动3：探究最简二次根式的概念及判断5353:1解法555351525152515555353:2解法515363332332327232aaaaaaaa2242228283

解(1)•观察上面各小题计算的最后结果并思考：•（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？•（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？•可以发现这些式子有如下两个特点：

•（1）被开方数不含分母；•（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．•我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．把下列二次根式化成最简二次根式.（1）45;(2)449.解：2(1)459535352440210210(2)49939解题支招

：为了能迅速准确地把二次根式化成最简二次根式，需要熟记1~100以内非二次根式的化简.如等.8,12,18,99例4：化简在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有

理化。323)2(-ba232（1）练习：把下列各式化简(分母有理化)：211）（40322）（注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。ab23)3(1313)4(-231)5(-首页1.利用

商的算术平方根的性质化简二次根式.)>≥a(ba=ba0b0，2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算.课堂小结3.最简二次根式的概念被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．4.如何化去分母中的根号，请举例

说明．可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号．5.把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质．