【文档说明】《正方形》教学设计2-八年级下册数学沪科版.doc，共(3)页，508.500 KB，由小喜鸽上传

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19.3矩形菱形正方形正方形的性质和判定一、教学目标1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二

、重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．三、教学过程1、温故知新平行四边形、矩形、菱形的定义是什么？今天我们学习一种比矩形、菱形还要特殊的平行四边形——正方形2

、展示学习目标（1）了解正方形的定义；（2）掌握正方形的性质；（3）掌握正方形的判定。3、自学指导（1）正方形的定义是什么？（2）正方形是平行四边形吗？是矩形吗？是菱形吗？它们有怎样的包含关系？（3）正方形具备矩形和菱形的所有性质吗？具体说一说正方形的边、角、对角线的性质。（4

）请你给矩形增加一个条件使它成为正方形；给菱形增加一个条件使它成为正方形。由此请你总结正方形的判定方法。4、师生互动（1）正方形定义：有一组邻边相等．．．．．．并且有一个角是直角．．．．．．．的平行四边形．．

．．．叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（a）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（b）有一个角是直角的平行四边形（矩形）(2)正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？归

纳:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形(3)正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性

质．根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形矩形菱形正方形①对边平行且相等②四边都相等③四个角都是直角④对角线互相平分⑤对角线互相垂直⑥对角线相等（4）正方形的判定方法有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直

角的菱形是正方形思考：如何从对角线上判定正方形5、例习题分析练习.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．四、

课堂小结：本节课你有哪些收获，还有哪些疑问？五、随堂练习1．正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；

（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE

＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．4．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．六、课后练习1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．2．已知：如图，△ABC中，∠C=90

°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．3．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．七、教学反思ABCDEF