【文档说明】《配方法》教学设计3-八年级下册数学沪科版.doc，共(4)页，130.500 KB，由小喜鸽上传

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17.2.2一元二次方程的解法——配方法【教学目标】知识与技能：1.正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型；2.会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠

0）中的数字系数的一元二次方程；3.了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用.过程与方法：培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力.情感态度：通过本节课，继续体会由未知向已知转化的思想方法，了解配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法【

教学重点】用配方法解一元二次方程.【教学难点】正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式——将代数式x2＋ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式.【教学目标】一、创设情境，导入新课1.复习：什么叫直接开平方法直接开平方法可以解决什么形式的方程？完全平方公式2.思考：我们能否将方程

x2+2x=1转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式呢？二、合作探究，探索新知1.根据a2±2ab+b2=(a±b)2填空.(1)x2+10x+52=(x+)2(2)x2-8x+=(x-4)2(3)y2+5y+

=(y+)2(4)x2-25x+=(x-)2(5)x2+px+=(x+)2思考：完全平方式中当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？结论：完全平方式中当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方.2.我们能否将方程x2+2x=1转化为（x+m）2

=n(n≥0)的形式呢？下面对方程x2+2x=1进行变形解：变形，得x2+2x+1=1+1（x+1）2=2x+1=2∴原方程的根是,121x122x（注：可以多举几例，综合得出“方程两边同时加上一次项系数一半的平方”的

结论）3.由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x+m）2=n(n≥0)的形式（其中h、k都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.4.如何将下列各式进行配方？当一元二次方程的二次项

系数是1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方.三、示例讲解，掌握新知例用配方法解下列方程：（1）x2-4x-1=0;（2）x2-3x-1=0解：（1）移项，得x2-4x=1配方，得x2-2×2x+=1+,即（x-）2=开平方，得.所以原方程的根是x1=,x2=.（2

）学生板书小结：配方法就是讲一元二次方程通过配方转化成可以直接开平方解方程的方法.四、探究新知例：用配方法解下列方程.(1)2x2-3x-1=0(2)2x2+5x-1=0解：二次项系数化为1，得021232xx21232xx22243214323

xx1617432x41743x∴原方程的根是,43171x43172x练习：(3)3x2-6x+1=0(4)2(x+1)(x+2)=2x+5（教师板演）

五、师生互动，课堂小结1.本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：（1）把方程化为一般形式，（2）化二次项系数为1（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项；（3）配方．依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）用直接开平方

法求解.配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的通用方法.2.配方法的理论依据是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接开平方法为基础.3.要学会通过观察、比较、分析去发现新旧知识的联系，以旧引新，学会化未知为已知的

转化思想方法，增强学生的创新意识.【课后作业】完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】