【文档说明】《17.5 一元二次方程的应用》教学设计2-八年级下册数学沪科版.doc，共(5)页，44.000 KB，由小喜鸽上传

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17.5一元二次方程的应用课时教学目标（1）探索一元二次方程的实际应用，体验列一元二次方程解应用题的应用价值；（2）掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。教学设想本节的重点是探索一元二次方程的应用；例3和例5的问题较复杂，是本节教学的重难点。教学程序与策略（一）创设情境，引入新课提出问题

：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见）（2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？（二）例题讲解例1、在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形

空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？（回顾前面问题，引导学生解决）解：设小路宽x米。根据题意，得32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570整理以上方程可得：x2－36x＋35=0得(x-1)(x-35)=0121,35xx

结合题意，x=35不可能，因此，只能取x=1.答：所求小路宽应为1m.例2、原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1％）解：设该药品两次平均降价率是x。根据题意，得27（1－x）=9解得121.58(),0.42xx舍去答：

该药品两次降价的平均降价率是42％。总结:1、两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b……第n次增长后的量

是a(1+x)n=b这就是重要的增长率公式.2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：a(1-x)2=b例3、一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50％（即每100kg花生可加工出花生油50kg）。现在种植新品种花生后，每公

顷收获的花生可加工出花生油1980kg。已知花生出油率的增长率是产量增长率的1/2，求新品种花生产量的增长率。（先引导学生解决，再进行讲解，课件演示解答过程）分析：设新品种花生产量的增长率为x,则新品种花生出

油率的增长率为x，根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油率＝1980”可列出方程.解：设新品种花生产量的增长率为x,根据题意，得：3000(1+x)[50%(1+x)]＝1980解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－3.2（不合题意舍去）答：新品种花生生产量的增长率为20%.（三）课

内练习：1.某商品原价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.289(1－x)2＝256B.256(1－x)2＝289C.289(1－2x)＝256D.256

(1－2x)＝2892.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价为（）A.20%B.19%C.10%D.9.5%3.家家乐专卖店今年3月份售出玩具3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关

于x的方程为___________________．4.某超市1月份的营业额为200万元，1月、2月、3月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程为：__________

_____________________________.5．某磷肥厂去年4月份生产磷肥500t；因管理不善，5月份的磷肥产量减少了10%；从6月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648t．求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率．解：设该厂6月份、

7月份产量的月平均增长率为x.则500(1－10%)(1+x)2=648整理得25x2+50x－11=0解方程，得x1=0.2，x2=－2.2.x2=－2.2不符合题意，所以取x=0.2.答：设该厂6月份、7月份产量的月平均增长率为20%.6.某省为解决农村饮水问题，省财政部门共投资

20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助，2014年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2016年该市计划投资“改水工程”1176万元.(1)求A市投资

“改水工程”的年平均增长率；(2)从2014年到2016年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？解:(1)设A市投资“改水工程”年平均增长率为x,则：600(1+x)2＝1176解得：x＝0.4或x＝－2.4(不合题意舍去)答：A市投资“改水工程”的年平均增长率为40%.(2)600+600

×(1+0.4)+1176＝2616（万元）答：A市三年共投资“改水工程”2616万元.教学程序与策略（四）课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？列方程解应用题的一般步骤是:①审:审清题意:已知什么,求什么?已、未知之间有什么关系?②设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要

注明单位;③列:列代数式,列方程;④解:解所列的方程;⑤验:是否是所列方程的根;是否符合题意;⑥答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.（五）布置作业：习题17.5第1、2、3题教后反思