【文档说明】《17.1 一元二次方程》教学设计2-八年级下册数学沪科版.doc，共(5)页，33.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20078.html

以下为本文档部分文字说明：

1《17.1一元二次方程》教案（一）学习目标：1、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．2、会根据具体问题列出一元二次方程，体

会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力．（二）重点：1、一元二次方程的概念.2、由实际问题列出一元二次方程．（三）难点：1、准确说出一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数常数项．2、由实际问题列出一元二次方程．（四）教学过程：一、复习导入1、什么是一元一次方程

？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程2、一元一次方程的一般形式是什么？ax+b=0（a≠0）二、探索新知21、例1剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？分析：要解决

此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．解：设这块铁片宽为xcm，则长为（x+5）cm．根据题意，可得x（x+5）＝150．即x2+5x-150＝02、例2某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为1

00t，计划2011年无公害蔬菜要比2009年翻一番（即为200t),要实现这个目标，2010年和2011年无公害蔬菜的年平均增长率是多少？解设年平均增长率为x，则2010年的产量为100（1+x）,2011年产量为

100(1+x)2，根据题意得：100(1+x)2=200整理得：x2+2x-1=03、例3.在一块宽为20m、长为32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛.如图所

示，要使花坛的总面积为570㎡，问小路的宽应是多少？设小路宽是xm，则有（32-2x）（20-x）=570整理得：x2-36x+35＝034、例4要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排

4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？解：设应邀请x个队参加比赛，由题意得：0.5x（x-1）=7×4整理得：x2-x-56=05、观察这几个方程有什么共同点？x2+5x-150＝0x2+2x-1

=0x2-36x+35＝0x2-x-56=0方程中未知数的个数、次数各是多少？6、总结：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c

=0（a≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．三、小试牛刀1、在下列方程中，是一元二次方程是（）4A.x2+5x-150＝0B.ax2+bx+c=0C.(x-2)(x+5)=x2D.x2+5x-15

0＝5-x22、方程2x2＝3（x-6）化为一般形式是（），二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项分别是（）3、px2-3x+p2-q＝0是关于x的一元二次方程，则（）A.p=1B.p＞0C.p≠0D.p为任意实数4、关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，

则a的取值范围是（）四、自主探究：1、大江东去浪淘尽，数千古风流人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？要想知道这位英年早逝的东吴都督的年龄，我们该怎么来思考这个问题呢？解设周瑜逝世时的年龄个位数为x,则十位数字为（x-3）根据

题意得方程：x2=10(x-3)+x，整理得：x2-11x+30=0.五、课堂小结一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般5形式，其中ax2是二次项，a是二次项系数

；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．六、自我归纳：1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？七、作业：1、阅读课文19-20页2、第21页练习：1.2.3.4题3、第21页习题17.1：1.2.3题教学后记：