【文档说明】《一次函数及其图像》导学案-八年级上册数学沪科版.docx，共(4)页，64.544 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

导学案：学习目标：1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习重点：：1.一次函数、正比例函数的概念及关系。2.会根据已知信息写出一次函数的表达式。学习难点：领会一次函数的概念一、学前准备1.某弹簧的自然长度为

3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。写出弹簧长度y（厘米）与所挂物体x（千克）之间的函数关系式______________________.2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每小时耗油10升。写出油

箱中剩油量Q(升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式________________________.上面这些函数的形式都是自变量x的（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）3.一次函数的概念一般

地，形如_______________________的函数，•叫做一次函数．当b=_____时，y=kx+b即_______是正比例函数．所以说正比例函数是一种_______的一次函数．4.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k______；(2)自变量x的次数为__

____；5.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:练一练：1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-9x（2）y=5x2+7（3）xy9（4）y=-0.7x+6（5）y=ax+b一次函数

：__________________正比例函数：________________2.下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数二

、探究活动(一)师生探究·解决问题一次函数正比例函数例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式______________

_____________________②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；_______________________________例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1

),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？(二)独立思考·巩固升华1．若4232mxy是关于x的一次函数，则m的值是（）A.2B.-2C.-2或2D.无法确定2.已知2)3(2kxky是一次函数，那么k的值为（）A.3B.3C.-3D.无法确定3.

下列函数中，是正比例函数的是（）A.xy31B.y=2(x-1)C.xy2D.xxy14.若函数82)3(mxmy是正比例函数，则m=_____.5.y=2mx+3-m是正比例函数，则m=__,该函数关系式是

__________.5．见下表：根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y____x一的次函数,y_____x有正比例函数.(后两空填“是”或“不是”)三、自我测试1.矩形的周长是8cm，设一边长为xcm，与其相邻的一边长

为ycm.(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出函数图象.x-2-1012„„y-5-2147„„2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?3.如图

，已知直线y=2x+3与x轴,y轴的交点分别为A,B.(1)试求A,B两点的坐标；(2)试求三角形AOB的面积.四、应用与拓展为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0

.6元/m3收费；每户每月用水量超过6m3时，超过部分按1元/m3收费。设每户每月用水量为xm3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8m3，求该用户5月份的水费。五、数学日

记日期：_____年_____月____日心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：