【文档说明】《线段垂直平分线的性质》PPT课件2-八年级上册数学沪科版.ppt，共(15)页，370.000 KB，由小喜鸽上传

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15.2线段的垂直平分线第15章轴对称图形与等腰三角形复习引入问题：1.什么样的图形是轴对称图形？2.线段是轴对称图形吗？3.你能说出线段的对称轴吗？那我们如何画出线段的对称轴呢？问题：怎样作出线段的垂直平分线？做一做：在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的

折痕l就是线段AB的垂直平分线.想一想：这样折纸怎么就是垂直平分线呢？ABA(B)ABlOlO新知探究一、线段垂直平分线的尺规作图作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点

.12（2）作直线CD.CD即为所求.说明：我们也可以用这种方法确定线段的中点.如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的长，你能发现什么，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．AB

lP1P2P3探究发现P1A____P1BP2A____P2BP3A____P3B＝＝＝二、线段垂直平分线的性质猜想：点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离分别相等．命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.由此你能得到什么结论？你能验证这一结

论吗？已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．PABlC验证结论定理：线段垂直平分

线上的点到线段两端的距离相等。点在线上距离相等点到点的距离命题：公路A村B村C站例1.一条公路同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站C到两村距离相等。请你确定停靠站C的位置。公路A

村B村C站问题再探：一条公路同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站，假设你是B村村民，停靠站设在P处，你同意吗？PQ例2.△ABC中,AB=AC=6cm，BC=5cm。AB的垂直平分线DE分别交AB于点D，交AC于点E，连接BE。求△B

EC的周长.CBEDA方法归纳：利用线段垂直平分线的性质，实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．例3.如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNN’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段A

B的垂直平分线上分析：已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’P证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（垂直平分线性质）同理，PB=PC.∴PA=PB=PC.线段的垂直平

分线性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上垂直平分线的性质