【文档说明】《三角形全等的判定定理1（SAS）》PPT课件1-八年级上册数学沪科版.ppt，共(18)页，1.809 MB，由小喜鸽上传

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0114.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形学习目标1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析图形的能力；2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.（重点、难点）导入新课如图，有一湖泊，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量

出A，B两点之间的距离。你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？AB知识回顾ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.3.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠

F2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.知识回顾如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?想一想：即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．探究活动1：一个

条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不一定全等（2）有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.利用“SAS”判定三角形全等6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等探究活动2：两个条件可以吗？

不一定全等30060o3cm不一定全等30o6cm结论：（1）有两个角对应相等的两个三角形（2）有两条边对应相等的两个三角形（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角

形，它的一个角为60°，夹这个角的两边分别为4cm，6cm.将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？60°4cm6cm60°4cm6cm探究活动3：已知两边及其夹角可以吗？在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．文字语

言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．知识要点“边角边”判定方法几何语言：AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，ABCDEF必须是两边“夹角”例1如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，

CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.分析:△ACO≌△BDO.边:角:边:AO=BO(已知)，∠AOC=∠BOD(对顶角)，(SAS)CO=DO(已知).？典例精析证明：在△ACO和△BDO中，∴△ACO≌△BDO（SAS）.AO=BO，∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，C

O=DO，方法小结：证明三角形全等时，如果题目所给条件不充足，我们要充分挖掘图形中所隐藏的条件.如对顶角相等、公共角（边）相等等.例2：如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD.边:角:边:AB=CB(已知)，∠ABD=∠C

BD(已知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共边).证明：在△ABD和△CBD中，AB=CB(已知)，∠ABD=∠CBD(已知)，BD=BD(公共边)，∴△ABD≌△CBD.变式1:已知：如图,AD=CD,∠3=

∠4.求证:(1)AB=CB；(2)BD平分∠ABC.ADBC1243在△ABD与△CBD中证明:∴△ABD≌△CBD（SAS）AD=CD(已知）∠3=∠4（已知）BD=BD（公共边）∴AB=CB，∠1=∠2∴DB平分∠

ABC.例3：如图，有一湖泊，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A，B两点之间的距离。你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。C·AEDB证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）.∴AB=DE（全等三角形对应边相等）.AC=DC（已知），∠AC

B=∠DCE（对顶角相等），CB=EC（已知），证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.归纳可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

1.在下列图中找出全等三角形进行连线.ⅠⅥ30ºⅣⅣ5cmⅡⅧⅦⅢ30ºⅢ2.如图，已知:如图,AD∥BC，AD＝BC求证:△ADC≌△CBA证明：∵AD//BC，∴∠DAC=∠BCA，在△ADC和△CBA中，AD=CB∠DAC=∠BCAAC=CA(两直线平行,内错角相等)(已知），(公共边）

，(已证），CABD∴△ADC≌△CBA1,本节课探索了确定三角形的条件，至少需要三个元素。2，通过作图，知道了判定两个三角形全等的第1种方法：边角边（SAS）。3，全等三角形判定的书写要求：准备条件、指明范围、列齐条件、得出结论。4，为证明线段和角相等提供了新的证法。课堂

小结选做题：思考“两边及其一边所对的角相等,两个三角形是否全等？”布置作业