【文档说明】《三角形内角和定理》PPT课件1-八年级上册数学沪科版.ppt，共(17)页，980.500 KB，由小喜鸽上传

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11.2与三角形有关的角第1课时三角形的内角——三角形的内角和第十一章三角形学习目标：1、探索证明三角形内角和定理的不同方法，初步学会作辅助线证明的基本方法，培养自己观察、猜想、和推理论证能力。2、通过一题多

证、一题多变激发自己勇于探索、合作交流的精神，体验成功的乐趣，训练自己发现的思维模式。知1－导1知识点三角形内角和定理问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？

请大家利用手中的三角形纸片进行探究．方法：度量、剪拼图、折叠BBCCAAABBCAABBCABBCCABC追问1在下图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线l，直线l与边BC有什么位置关系？直线l与边BC平行．知1－讲BB

CCAl追问2在操作过程中,我们发现了与边BC平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论．B

BCCAl追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.知1－讲BAC•三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚

线.为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.1如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°.求∠C的度数.解：∠C＝180°×2－(40°＋40°＋150°)＝130°.在△ABC中，∠B＝40°，∠C

＝80°，则∠A的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°2D在△ABC中，已知∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于()A．40°B．60°C．80°D．90°3A三角形内角和定理的“三个应用”1.已知两个角的度数求第三个角的度数.2.已

知一个角的度数求另外两个角度数的和.3.已知三个角的度数关系，求这三个角的度数.2知识点三角形内角和的应用如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°,AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.例1CBDA通过本课时的学习，需要我们掌握：求角度证法应用转化

为一个平角或同旁内角互补辅助线三角形的内角和等于180°